《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版新疆专版》

1. 下列关于全等三角形的说法正确的是(A)
A.全等三角形的对应边和对应角都相等
B.所有周长相等的三角形都是全等三角形
C.全等三角形是指面积相等的两个三角形
D.全等三角形是指形状相同的两个三角形

答案： A

2. 如图,$\triangle ABC \cong \triangle CDA$,$\angle B = 60^{\circ}$,$\angle BCA = 40^{\circ}$,则$\angle ACD$的度数为(C)


A.$40^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$90^{\circ}$

答案： C

3. 如图,已知$\triangle ABD \cong \triangle ACE$,点$B和点C$是对应顶点,若$AB = 8\ cm$,$AD = 3\ cm$,则$DC = $5cm。

答案： 5

4. 下面与甲图全等的图形是①②④(填序号)。

答案： ①②④

5. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D在BC$上,点$E在AD$上,延长$BE交AC于点F$,且$\triangle ACD \cong \triangle BED$。
(1)求证：$\angle AFE = 90^{\circ}$；
(2)若$S_{\triangle BCF} = 20$,$S_{四边形CFED} = 8$,求$\triangle AEF$的面积。

答案： （1）证明 因为△ACD≌△BED，所以 ∠EAF = ∠DBE，∠ADC = ∠BDE. 因为 ∠ADC + ∠BDE = 180°，所以 ∠ADC=∠BDE=90°. 因为 ∠AEF + ∠AFE + ∠EAF = ∠BED+∠BDE+∠DBE=180°，∠AEF=∠BED，∠EAF=∠DBE，所以∠AFE=∠BDE=90°. （2）解 因为$ S_{△BCF}=20，$$S_{四边形CFED}=8，$所以$ S_{△BDE}=S_{△BCF}-S_{四边形CFED}=20-8=12. $因为△ACD≌△BED，所以$ S_{△ACD}=S_{△BED}=12. $所以$ S_{△AEF}=S_{△ACD}-S_{四边形CFED}=12-8=4.$