《2025年学习之友九年级数学上册人教版》

1. 下列各图中,能由“基本图案”通过旋转变换得到的图形是(A)。

答案： A

2. 在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形。该小正方形的序号是(B)。

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： B

3. 如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的,它也可以看作是以一个图案为“基本图案”,通过旋转得到的。以下图案中,不能作为“基本图案”的是(B)。

答案： B

4. 如图在 $ 4 × 3 $ 的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在右边网格中设计出一个是中心对称但不是轴对称的图形(黑白方块的个数要一样)。

答案：
如图所示：

5. 图案旋转形成设计图案时,一定要抓住设计的要求,先确定要表达的意义,再合理运用图形变换进行设计,不要忽视设计意图。欣赏下图,并用两种方法分析图案的形成过程。

答案： 解：以图形正中间的水平线段为对称轴，进行一次轴对称变换；或以图形中心为旋转中心，把一个图形连续顺时针（或逆时针）旋转 3 个 $90°$ 即可得到.

1. 如图,在小正三角形组成的网格中,已有 6 个小正三角形涂黑,还需涂黑 $ n $ 个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则 $ n $ 的最小值为(C)。

A.10
B.6
C.3
D.2

答案： C

2. 认真观察四个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题：

(1) 请写出这四个图案都具有的两个共同特征。
特征 1：______；
特征 2：______。
(2) 请设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征。

答案：

(1)都是轴对称图形
都是中心对称图形（答案不唯一）
(2)满足条件的图形有很多，只要画正确一个即可.