《2025年学习之友九年级数学上册人教版》

1. 如图,$AB // CD$,$AB = 6$,$CD = 9$,$AD = 10$,则$OD$的长是(C).

A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$7$

答案： C

2. 如图,四边形$ABCD$是平行四边形,$E是AD$延长线上的一点,$BE交AC于F$,交$DC于G$,则下列说法错误的是(A).

A.$\triangle AFE \backsim \triangle CFG$
B.$\triangle EDG \backsim \triangle EAB$
C.$\triangle EDG \backsim \triangle BCG$
D.$\triangle GCF \backsim \triangle BAF$

答案： A

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$EF // GH // IJ // BC$,则图中相似三角形共有6对.

答案： 6

1. 如图,在$□ ABCD$中,$E$,$F分别是AD$,$CD$边上的点,连接$BE$,$AF$,它们相交于$G$,延长$BE交CD的延长线于点H$,则图中的相似三角形共有(C).

A.$2$对
B.$3$对
C.$4$对
D.$5$对

答案： C

2. 如图,$AD$,$BC交于点E$,$AB // CD$,$AB = 12$,$\frac{CE}{BE} = \frac{5}{4}$,则$CD = $15.

答案： 15

3. 如图,$E是平行四边形ABCD的边BA$延长线上一点,连接$EC$,交$AD于F$.

(1)写出图中的三对相似三角形(注意：不添加辅助线).
(2)请在你所找出的相似三角形中选一对,说明相似的理由.

答案：
(1)△EAF∽△EBC;△AFE∽△DFC;△EBC∽△CDF.
(2)合理即可

在$\triangle ABC$中,$D$、$E分别是边AB$、$AC$所在直线上的点,且$DE // BC$,$DE = 5$,$\frac{BD}{AD} = 3$,则$BC = $20或10.

答案： 20或10