《2025年学习之友九年级数学上册人教版》

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$CD是AB$边上的高线,图中相似三角形共有(B)。

A.4对
B.3对
C.2对
D.1对

答案： B

2. 下列条件中,能判定两个等腰三角形相似的是(C)。
A.都含有一个$30^{\circ}$的内角
B.都含有一个$45^{\circ}$的内角
C.都含有一个$60^{\circ}$的内角
D.都含有一个$80^{\circ}$的内角

答案： C

3. 下列命题中,是真命题的为(D)。
A.锐角三角形都相似
B.直角三角形都相似
C.等腰三角形都相似
D.等边三角形都相似

答案： D

4. $D$,$E$,$F$,$G四点在\triangle ABC$三边上的位置,其中$DG与EF交于点H$。若$\angle ABC = \angle EFC = 70^{\circ}$,$\angle ACB = 60^{\circ}$,$\angle DGB = 40^{\circ}$,则下列哪一组三角形相似(B)。

A.$\triangle BDG$,$\triangle CEF$
B.$\triangle ABC$,$\triangle CEF$
C.$\triangle ABC$,$\triangle BDG$
D.$\triangle FGH$,$\triangle ABC$

答案： B

5. 如图,$\angle 1 = \angle 2 = \angle 3$,则图中相似三角形共有(D)。
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

答案： D

6. 如图,$PAB$,$PCD为\odot O$的两条割线,$AD$,$BC相交于点E$,则图中相似三角形共有(C)。

A.0对
B.1对
C.2对
D.3对

答案： C

7. 如图,$\angle 1 = \angle 2$,添加一个条件,使得$\triangle ADE \backsim \triangle ACB$∠D=∠C或∠E=∠B或AD/AC=AE/AB或AD·AB=AE·AC。

答案： ∠D=∠C或∠E=∠B或AD/AC=AE/AB或AD·AB=AE·AC

8. 已知：如图,$\angle A = 80^{\circ}$,$\angle C = 60^{\circ}$,$\angle A' = 80^{\circ}$,$\angle B' = 40^{\circ}$,求证：$\triangle ABC和\triangle A'B'C'$相似。

答案： 证明:
∵∠A=80°,∠C=60°,
∴∠B=40°.又
∵∠A=∠A'=80°,∠B=∠B'=40°,
∴△ABC∽△A'B'C'

1. 四边形$ABCD内接于\odot O$,$AB$,$DC的延长线交于点E$,$AD$,$BC的延长线交于点F$,请你写出图中所有的相似三角形△EBC∽△EDA;△FDC∽△FBA。

答案： △EBC∽△EDA;△FDC∽△FBA