《2025年学习之友九年级数学上册人教版》

3. 如图,在方格纸中,将 $ Rt\triangle AOB $ 绕点 $ B $ 按顺时针方向旋转 $ 90° $ 后得到 $ Rt\triangle A'O'B $,则下列四个图形中正确的是(B).

答案： B

4. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中, $ \angle BAC = 108° $,将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ A $ 按逆时针方向旋转得到 $ \triangle AB'C' $.若点 $ B' $ 恰好落在 $ BC $ 边上,且 $ AB' = CB' $,则 $ \angle C' $ 的度数为(C).

A.$ 18° $
B.$ 20° $
C.$ 24° $
D.$ 28° $

答案： C

5. 如图将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ C $ 顺时针方向旋转 $ 40° $ 得 $ \triangle A'CB' $,若 $ AC \perp A'B' $,则 $ \angle BAC = $50°.

答案： 50°

6. 如图,四边形 $ EFGH $ 是由四边形 $ ABCD $ 经过旋转得到的.如果用有序数对 $ (2,1) $ 表示方格纸上 $ A $ 点的位置,用 $ (1,2) $ 表示 $ B $ 点的位置,那么四边形 $ ABCD $ 旋转得到四边形 $ EFGH $ 时的旋转中心用有序数对表示是(5,2).

答案： (5,2)

7. 如图所示的图案由三个叶片组成,绕点 $ O $ 旋转 $ 120° $ 后可以和自身重合.若每个叶片的面积为 $ 4 cm^2 $, $ \angle AOB $ 为 $ 120° $,则图中阴影部分的面积之和为4 $ cm^2 $.

答案： 4

1. 如图,在平面直角坐标系 $ xOy $ 中, $ \triangle A'B'C' $ 由 $ \triangle ABC $ 绕点 $ P $ 旋转得到,则点 $ P $ 的坐标为(1,-1).

答案： (1,-1)

2. 如图,将菱形 $ ABCD $ 绕点 $ A $ 逆时针旋转 $ \angle \alpha $ 得到菱形 $ AB'C'D' $, $ \angle B = \angle \beta $.当 $ AC $ 平分 $ \angle B'AC' $ 时, $ \angle \alpha $ 与 $ \angle \beta $ 满足的数量关系是(C).

A.$ \angle \alpha = 2\angle \beta $
B.$ 2\angle \alpha = 3\angle \beta $
C.$ 4\angle \alpha + \angle \beta = 180° $
D.$ 3\angle \alpha + 2\angle \beta = 180° $

答案： C