《2025年学习之友九年级数学上册人教版》

1.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手$10$次,设有$x$人参加这次聚会,则列出方程正确的是(D).
A.$x(x - 1)= 10$
B.$\frac{x(x + 1)}{2}= 10$
C.$x(x + 1)= 10$
D.$\frac{x(x - 1)}{2}= 10$

答案： D

2.毕业之际,某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品,每两个同学都相互赠送一件礼品,礼品店共售出礼品$30$件,则该兴趣小组的人数为(B).
A.$5$人
B.$6$人
C.$7$人
D.$8$人

答案： B

3.劳动教育已纳入人才培养全过程,某学校加大投入,建设校园农场,该农场一种作物的产量两年内从$300千克增加到363$千克.设平均每年增产的百分率为$x$,则可列方程为$300(1+x)^2=363$.

答案： $300(1+x)^2=363$

4.国家实施“精准扶贫”政策以来,很多贫困人口走上了致富的道路,某地区$2017年底有贫困人口10$万人,通过社会各界的努力,$2019年底贫困人口减少至0.9$万人.则$2017年底至2019$年底该地区贫困人口的年平均下降率约为70%.

答案： 70%

5.有一种电脑病毒,若一台电脑感染了此病毒,经过两轮感染后共有$81$台电脑感染.如果设每轮传染中平均一台电脑感染$x$台,那么可列方程为$(1+x)^2=81$.

答案： $(1+x)^2=81$

6.$2021年是中国共产党建党100$周年,全国各地积极开展“弘扬红色文化,重走长征
路”主题教育活动,固原市“六盘山红军长征纪念馆”成为重要的主题教育活动基地.据了解,$2021年3月份该基地接待参观人数10$万人,$2021年5月份接待参观人数增加到12.1$万人.
$(1)$求这两个月参观人数的月平均增长率；
$(2)$按照这个增长率,你能算出$6$月份的参观人数是多少吗？

答案： 解:
(1)设这两个月参观人数的月平均增长率为x，依题意得:$10(1+x)^2=12.1$,解得:$x_1=0.1=10\%$,$x_2=-2.1$（不合题意，舍去）.答：这两个月参观人数的月平均增长率为10%.
(2)$12.1×(1+10\%)=13.31$（万人）.答:预计6月份的参观人数为13.31万人.

1.$2023年国庆节是中华人民共和国成立74$周年。在本月日历表上可以用一个方框圈出$4$个数(如图所示),若圈出的四
个数中,最小数与最大数的乘积为$65$,求这个最小数(请用方程知识解答).

答案： 解:设这个最小数为x,则最大数为$(x+8)$,依题意得:$x(x+8)=65$,整理得:$x^2+8x-65=0$,解得:$x_1=5$,$x_2=-13$(不合题意,舍去).答:这个最小数为5.