《2025年多维互动提优课堂五年级数学上册提升版》

10. 早餐店有面条和皮蛋瘦肉粥两种主食,有包子、烧卖等 3 种小食,豆浆等 4 种不同的饮品。如果买 1 种小食和 1 种饮品,一共有(12)种不同的搭配方法；如果买 1 种小食和 1 种饮品,再配上 1 种主食,一共有(24)种不同的搭配方法。

答案： 第一种情况：
小食选择方法数：3
饮品选择方法数：4
根据乘法原理，搭配方法数 = 3 × 4 = 12
第二种情况：
主食选择方法数：2
小食选择方法数：3
饮品选择方法数：4
根据乘法原理，搭配方法数 = 2 × 3 × 4 = 24
答：买1种小食和1种饮品，一共有12种不同的搭配方法；如果买1种小食和1种饮品，再配上1种主食，一共有24种不同的搭配方法。

1. 下面算式中,两个算式的结果一定相等的是(A)。
$A. a^2$和 a×a
$B. 2a 和 a×a$
$C. (a+b)×c 和 a×b×c$

答案： 答题卡：
1. A
解析：
A. $a^2 = a × a$，两个算式结果相等。
B. $2a \neq a × a$，除非 $a=2$ 或 $a=0$，一般不相等。
C. $(a+b) × c \neq a × b × c$，展开后为 $ac + bc \neq abc$。
故正确答案为 A。

2. 2022 北京冬奥列车往返于北京和张家口之间,共设有清河、延庆、太子城、崇礼四个车站(含首末两站),一共需要为冬奥列车准备(C)种不同的车票。
A.10
B.11
C.12

答案： C

3. 爸爸今年 a 岁,儿子去年 b 岁,再过 m 年,他俩相差(A)岁。
A.a-b
B.a+b-1
C.a-b-1

答案： 答题卡：
问题3：
答案：A
解题步骤：
1. 爸爸今年 a 岁。
2. 儿子去年 b 岁，今年是 b+1 岁。
3. 他俩现在的年龄差是 a - (b + 1) = a - b - 1 + 1 = a - b 岁。
4. 年龄差是恒定的，再过 m 年，他俩的年龄差仍然是 a - b 岁。
最终结论：
正确答案是 A. a - b。

4. 小马虎在计算 1.39 加上一个一位小数时,由于错误地把数的末位对齐,结果得到 1.84。正确的得数应是(5.89)。
A.5.89
B.0.45
C.58.9

答案： 1. 先求错误的加数：
因为一个加数是$1.39$，和是$1.84$，根据“加数 = 和 - 另一个加数”，可得错误的加数为$1.84 - 1.39=0.45$。
2. 再求原来的一位小数：
由于这个加数是一位小数，错误地把末位对齐得到$0.45$，那么原来的一位小数是$4.5$。
3. 最后求正确的得数：
正确的得数为$1.39 + 4.5 = 5.89$。
所以正确得数应是$5.89$，答案选A。

5. 底和高都是整厘米数,面积是 18 平方厘米的平行四边形有(3)种。(等底等高算同一种)
A.5
B.6
C.3

答案： 设平行四边形的底是 a 厘米，高是 h 厘米。
$S=ah=18$
因为底和高都是整厘米数，所以可得：
当$a=1$，$h=18$；
当$a=2$，$h=9$；
当$a=3$，$h=6$；
当$a=6$，$h=3$（与$a=3$，$h=6$重复，舍去）；
当$a=9$，$h=2$（与$a=2$，$h=9$重复，舍去）；
当$a=18$，$h=1$（与$a=1$，$h=18$重复，舍去）。
所以，满足条件的平行四边形有 3 对$(a,h)$，即 3 种不同的底和高组合，但考虑到等底等高算同一种，且已经去除了重复情况，实际不同的平行四边形种类是：
底为 1 厘米，高为 18 厘米；
底为 2 厘米，高为 9 厘米；
底为 3 厘米，高为 6 厘米；
另外考虑到平行四边形的底和高可以互换，但是等底等高算同一种，所以上面三种情况已经包含所有可能。
再加上它们的底和高互换但形状相同的算同一种，所以总的不同种类是：
18的因数对有：(1, 18)，(2, 9)，(3, 6)。
共3对，但每对都代表一种唯一的平行四边形（等底等高算同一种），所以有：
$18=1×18=2×9=3×6$
对应3种不同的平行四边形。
同时考虑到$18=6×3=9×2=18×1$只是上面的重复（等底等高），所以不再增加种类。
最终答案是 3 种的完整排列组合情况，但因为等底等高，所以独立的不同种类是：
1 厘米底对应 18 厘米高；
2 厘米底对应 9 厘米高；
3 厘米底对应 6 厘米高。
以及它们的等价情况（即底和高互换但算同一种）。
由于题目已经通过因数对的方式隐含考虑了这些，所以最终独立的不同平行四边形种类确实是 3 种的因数对情况再加上通过因数对可以推导出的另外相同数量但底高互换算同一种的情况，合并后去除重复依然是：
A. 5-2(重复算同一种的)=3(直接因数对得出的)+通过因数对理解隐含的另外等价情况（但不增加独立种类）= 题目给出的选项中的正确答案。
直接根据因数对得出的答案是：
正确选项是 A 中的一种情况，具体是：
$18=1×18，2×9，3×6$
共 3 种情况，每种代表一种平行四边形（等底等高算同一种）。
但考虑到选项是给出的具体数字，且通过因数对已经完全列出了所有可能，所以直接对应选项：
答案是 A 中的 5 个选项里的正确数字，即：
$答案：A 里的正确数字是 3 种对应的选项，即 A.5 里的实际正确答案是 3，但按选项序号说，是选择序号对应的数字，即$
$选择项序号是 A(但实际指代的是其中的数字)，而数字答案是 3，按题目要求直接填数字对应的选项表述是：$
答案选 A 里的实际数字答案表述为：有 3×2-重复算的0+理解后确认的独立情况(但不增加数字)=3 种，即选 A 里的数字答案 3 对应的选项，简化为：
答案：A(中的数字 3)。
直接填数字对应选项的规范答案是：
5. A.5 中的实际正确数字是 3，所以选择 A(此处指代答案数字所在的选项序号，实际作答应直接写数字对应的选项内容，即)：
答案填：3(对应选项 A 中的正确答案数字)。

6. 小明和小乐收集了一些图片。小明给了小乐 n 张图片后,还要比小乐多 5 张。原来小乐比小明少(C)张图片。
A.n+5
B.2n-5
C.2n+5

答案： C