《2025年多维互动提优课堂五年级数学上册提升版》

6. 观察图①和图②的前面,对于这两种变化,下列说法正确的是(C)。

A.图①和图②前面的面积都不变
B.图①和图②前面的面积都变了
C.图①的面积变了,图②前面的面积不变

答案： 图①：长方形变为平行四边形，底未变，高发生了变化（斜边比高变长）。
面积公式：$面积 = 底 × 高$，高变小，面积变小。
结论：图①前面的面积变了。
图②：练习本倾斜，但前面的形状仍为矩形，长和宽未变。
面积公式：$面积 = 长 × 宽$，长和宽未变，面积不变。
结论：图②前面的面积不变。
正确选项：C。

1. 一个长方形花圃,长 x 米,宽 y 米(如图),将这个长方形的长和宽都增加 2 米,花圃现在的长是(x+2)米,宽是(y+2)米,面积增加了(2x+2y+4)米。请在图中画一画,再填一填。

答案： 现在的长是(x+2)米，宽是(y+2)米。
原来面积为xy平方米，现在面积为(x+2)(y+2)=xy+2x+2y+4平方米，面积增加了(xy+2x+2y+4)-xy=2x+2y+4平方米。
(x+2)；(y+2)；(2x+2y+4)

2. 在下面的方格纸上各画一个三角形和一个梯形,使它们的面积都和图中平行四边形的面积相等。(每个小方格表示 1 平方厘米)

答案：

1. 客车和货车同时从甲、乙两地开出,相向而行,2.5 小时后在距离中点 12.5 千米处相遇。已知客车每小时行驶 90 千米,则货车每小时行驶多少千米？

答案： 解：客车行驶路程：$90×2.5 = 225$（千米）
两车路程差：$12.5×2 = 25$（千米）
情况一：客车比货车快，货车行驶路程：$225 - 25 = 200$（千米）
货车速度：$200÷2.5 = 80$（千米/小时）
情况二：货车比客车快，货车行驶路程：$225 + 25 = 250$（千米）
货车速度：$250÷2.5 = 100$（千米/小时）
答：货车每小时行驶80千米或100千米。