《2025年多维互动提优课堂五年级数学上册提升版》

10. 如图,长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少 180 平方厘米,三角形的面积是(210)平方厘米,梯形的面积是(390)平方厘米。
20 厘米
30 厘米

答案： 长方形的面积：$30×20=600$（平方厘米）
梯形与三角形面积之和为600平方厘米。
设三角形的面积为$S_1$，梯形的面积为$S_2$。
$S_2-S_1=180$（平方厘米）
$S_2+S_1=600$（平方厘米）
将两个方程相加：
$2S_2=780$
$S_2=390$（平方厘米）
$S_1=600-390=210$（平方厘米）
故答案为：210；390。

1. 用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,不同的拼法最多有(C)种。
A.1
B.2
C.3

答案： 答题卡：
1.C
解题步骤：
设三角形为$\bigtriangleup ABC$。
第一种拼法：让$AB$边重合，形成一个平行四边形；
第二种拼法：让$BC$边重合，形成一个平行四边形；
第三种拼法：让$AC$边重合，形成一个平行四边形。
由于三角形只有三条边可以重合，所以最多有3种不同的拼法。
最终结论：答案是C。

2. 把一个平行四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形的(B)总是相等的。
A.上、下底的和
B.高
C.面积

答案： B.高

3. 一个三角形的底和高都扩大到原来的 3 倍,它的面积扩大到原来的(C)倍。
A.3
B.1.5
C.9

答案： C

4. 如图,用一张长方形纸剪成同样的三角形小纸片,最多能剪出(20)个这样的三角形。
52 厘米
10 厘米
5 厘米
A.10
B.20
C.21

答案： 1. 确定三角形尺寸：假设三角形为直角三角形，两条直角边分别为5厘米和10厘米，两个这样的三角形可拼成一个长10厘米、宽5厘米的小长方形。
2. 计算大长方形容纳小长方形数量：大长方形长52厘米，宽10厘米。小长方形宽5厘米，沿大长方形长可放：52÷5=10（个）（余2厘米，舍去）；小长方形长10厘米，沿大长方形宽可放：10÷10=1（个）。小长方形总数：10×1=10（个）。
3. 计算三角形数量：每个小长方形含2个三角形，共10×2=20（个）。
B

5. 把一个平行四边形木框拉成一个长方形,那么现在的长方形与原来的平行四边形相比,(C)。
A.周长不变,面积不变
B.周长变了,面积不变
C.周长不变,面积变了

答案： 把平行四边形木框拉成长方形，木框的边长没有改变，所以周长不变。平行四边形的面积=底×高（高是底边对应的垂直高度），拉成长方形后，底不变，高变成了长方形的宽（比原来平行四边形的高变长），长方形面积=长×宽，所以面积变大了。
C

6. 在右图的等腰梯形中,面积相等的三角形有(3)对。

A.1
B.2
C.3

答案： 1. 标记等腰梯形顶点为A、D（上底），B、C（下底），对角线AC、BD交于点O。
2. △ABD与△ACD：等底AD，等高（梯形高），面积相等（1对）。
3. △ABC与△DBC：等底BC，等高（梯形高），面积相等（2对）。
4. △AOB与△DOC：△ABD-△AOD=△ACD-△AOD，面积相等（3对）。
C