《2025年多维互动提优课堂五年级数学上册提升版》

1. 在下面两个完全相同的长方形中,涂色部分的面积相比,甲(C)乙( )。

A.大于
B.小于
C.等于

答案： C。

2. 两个三角形等底等高,说明这两个三角形(B)。
A.形状相同
B.面积相等
C.一定能拼成一个平行四边形

答案： B.面积相等

3. 把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形,那么现在的平行四边形与原来的长方形相比,(A)。
A.周长不变,面积变小
B.周长不变,面积不变
C.周长变了,面积不变

答案： 当长方形活动框架被拉成平行四边形时，框架的各边长度没有发生变化，所以周长不变。长方形的面积 = 长×宽，平行四边形的面积 = 底×高。在拉伸过程中，平行四边形的底等于长方形的长，但平行四边形的高小于长方形的宽（因为拉伸后倾斜，高变短了），所以面积变小。
A.周长不变,面积变小

4. 如图,在等腰梯形中,涂色部分①的面积是 6,那么涂色部分②的面积是(A)。
A.6
B.3
C.2

答案： 因为等腰梯形的两条对角线相交，形成四个三角形。其中，以梯形两腰为边的左右两个三角形（涂色部分①和②），可通过“同底等高的三角形面积相等”推导其面积关系：
△ABC与△DBC同底（BC）等高（梯形的高），面积相等。
△ABC面积 - △BOC面积 = △DBC面积 - △BOC面积，即△ABO面积 = △DCO面积。
故涂色部分①和②面积相等。
已知①面积为6，所以②面积是6。
A.6

5. 在下面 3 个完全相同的梯形中,涂色部分的面积相比,C。
A.甲、乙一样大
B.甲、丙一样大
C.甲、乙、丙都一样大

答案： 设梯形的下底为$b$，高为$h$。
甲图：涂色部分为三角形，底为梯形下底$b$，高为梯形的高$h$，面积$S_甲=\frac{1}{2}× b× h$。
乙图：涂色部分为两个三角形，两三角形高均为梯形的高$h$，底之和为梯形下底$b$，面积$S_乙=\frac{1}{2}× x× h+\frac{1}{2}× y× h=\frac{1}{2}×(x+y)× h=\frac{1}{2}× b× h$（其中$x+y=b$）。
丙图：涂色部分为三角形，底为梯形下底$b$，高为梯形的高$h$，面积$S_丙=\frac{1}{2}× b× h$。
因为$S_甲=S_乙=S_丙$，所以甲、乙、丙涂色部分面积一样大。
C