《2025年多维互动提优课堂五年级数学上册提升版》

3. 一个梯形的下底是上底的 4 倍,如果把上底延长 12 厘米,就得到一个平行四边形,且面积增加 48 平方厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米？

答案： 设梯形上底为$x$厘米，则下底为$4x$厘米。
由题意得：$x + 12 = 4x$，解得$x = 4$，下底为$4×4 = 16$厘米。
延长上底后增加的图形为三角形，底$12$厘米，面积$48$平方厘米。设梯形高为$h$厘米，根据三角形面积公式：$12×h÷2 = 48$，解得$h = 8$厘米。
梯形面积：$(4 + 16)×8÷2 = 80$平方厘米。
答：这个梯形的面积是$80$平方厘米。

4. 有一堆钢管堆成梯形形状,最上层有 5 根,最下层有 19 根,从上到下每层依次多 1 根。这堆钢管一共有多少根？

答案： 答题卡：
项目：苏教版数学五年级上册第二单元 评价(A) - 第4题
解答：
1. 确定等差数列首项$a_1$和末项$a_n$：
$a_1 = 5$
$a_n = 19$
2. 确定项数$n$：
由于每层依次多1根，公差$d = 1$
使用公式$a_n = a_1 + (n - 1)d$
代入$a_n = 19$，$a_1 = 5$，$d = 1$
得$19 = 5 + (n - 1) × 1$
解得$n = 15$
3. 使用等差数列求和公式计算总数$S_n$：
$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$
代入$n = 15$，$a_1 = 5$，$a_n = 19$
得$S_{15} = \frac{15 × (5 + 19)}{2} = \frac{15 × 24}{2} = 180$
结论：
这堆钢管一共有180根。

5. 一个长是 70 米的长方形养鸡场的一面利用围墙,其他三面用长 150 米的篱笆围成。这个养鸡场的面积是多少平方米？

答案： 情况一：若围墙为长方形的长（70米），则篱笆围1个长和2个宽。
宽：$(150 - 70)÷2 = 40$（米）
面积：$70×40 = 2800$（平方米）
情况二：若围墙为长方形的宽，则篱笆围2个长和1个宽。
宽：$150 - 2×70 = 10$（米）
面积：$70×10 = 700$（平方米）
答：这个养鸡场的面积是2800平方米或700平方米。

6. 如图所示是一块长方形草地,长 18 米,宽 10 米,中间铺了一条石子路。种草部分的面积有多大？

答案： 1. 长方形草地面积：18×10=180（平方米）
2. 石子路面积（平行四边形）：底=2米，高=18米，面积=2×18=36（平方米）
3. 种草部分面积：180-36=144（平方米）
答：种草部分的面积是144平方米。