《2025年多维互动提优课堂五年级数学上册提升版》

1. 小红每分钟骑行$x$千米,照这样计算,她用 20 分钟可以骑行(20x)千米；骑行$a$千米,她需要(a÷x)分钟。

答案： 20x；a÷x

2. 如果一个等腰三角形的顶角是$x^{\circ}$,那么它的一个底角是$90 - \frac{x}{2}$$^{\circ}$；如果一个等腰三角形的一个底角是$y^{\circ}$,那么它的顶角是$180 - 2y$$^{\circ}$。

答案： 答题卡：
2.
(1) 若等腰三角形的顶角是 $x^{\circ}$，设底角为 $a^{\circ}$，
由等腰三角形性质知两底角相等，且三角形内角和为 $180^{\circ}$，
则 $x + 2a = 180$，
解得 $a = \frac{180 - x}{2} = 90 - \frac{x}{2}$，
所以一个底角是 $(90 - \frac{x}{2})^{\circ}$。
(2) 若等腰三角形的一个底角是 $y^{\circ}$，设顶角为 $b^{\circ}$，
由等腰三角形性质知两底角都为 $y^{\circ}$，且三角形内角和为 $180^{\circ}$，
则 $b + 2y = 180$，
解得 $b = 180 - 2y$，
所以顶角是 $(180 - 2y)^{\circ}$。

3. 食堂原来有煤$a$千克,烧了$m$天后,还剩$b$千克。已经烧了($a - b$)千克煤,平均每天烧($\frac{a - b}{m}$)千克。

答案： 答题卡：
3.
已经烧了的煤：$a - b$ 千克；
平均每天烧的煤：$\frac{a - b}{m}$ 千克。

4. 一本《故事大王》$a$元,一本《科学世界》$b$元。那么$2a + 4b$表示的是(2本《故事大王》和4本《科学世界》一共多少元)；$6b - 6a$表示的是(6本《科学世界》比6本《故事大王》贵多少元)。

答案： 2本《故事大王》和4本《科学世界》一共多少元；6本《科学世界》比6本《故事大王》贵多少元

5. $a千克黄豆可制作b$千克豆腐,照这样计算,制作 1 千克豆腐需要($\frac{a}{b}$)千克黄豆,1 千克黄豆可制作($\frac{b}{a}$)千克豆腐。

答案： 制作1千克豆腐需要黄豆：$a÷ b=\frac{a}{b}$（千克）
1千克黄豆可制作豆腐：$b÷ a=\frac{b}{a}$（千克）
$\frac{a}{b}$；$\frac{b}{a}$

6. 一个两位数,它的个位上的数字是$a$,十位上的数字是$b$,这个两位数可以写成$10b + a$。如果这是一个三位数,且百位上是$c$,那么这个三位数可以写成(100c + 10b + a),如果这个数是一个小数,且十分位上的数是$d$,那么这个小数可以写成(b + a/10 + d/10)。

答案： 100c + 10b + a; b + a/10 + d/10

7. 连续的 3 个自然数,如果中间的一个是$n$,那么最小的一个是($n-1$),这 3 个数的和是($3n$)；连续的 5 个自然数,如果这 5 个数的和是$m$,那么中间的数是($\frac{m}{5}$),最大的一个数是($\frac{m}{5}+2$)。

答案： 答题卡：
7.
(1) 最小的自然数是 $n-1$；
(2) 这3个自然数的和是 $3n$；
(3) 中间的数是 $\frac{m}{5}$；
(4) 最大的自然数是 $\frac{m}{5}+2$。

8. 当$x = 6$时,$x + 6= ($12$)$,$x^{2}= ($36$)$,$2x= ($12$)$。

答案： 当$x = 6$时：
$x + 6 = 6 + 6 = 12$
$x^{2} = 6×6 = 36$
$2x = 2×6 = 12$
12，36，12

9. 如果一个等腰三角形的底边长是$x$厘米,腰长是$y$厘米,那么它的周长是($x+2y$)厘米。如果另一个等腰三角形的周长是$m$厘米,底边长是$n$厘米,那么它的腰长是($(m-n)÷2$)厘米。

答案： $x+2y$；$(m-n)÷2$

10. 小虎在计算$(1.5 + a)×5$时,错算成$1.5 + 5a$,这样算得的结果比正确的结果小(6)。

答案： $(1.5 + a) × 5$
$=1.5× 5+5a$
$=7.5 + 5a$
$7.5 + 5a-(1.5 + 5a)$
$=7.5+5a-1.5-5a$
$=6$
答：这样算得的结果比正确的结果小6。