《2025年多维互动提优课堂五年级数学上册提升版》

11. 一个梯形的上底是8厘米,下底是10厘米,高是5厘米。如果把它沿着对角线剪成两个三角形,这两个三角形的面积分别是(20)平方厘米和(25)平方厘米。

答案： 20；25。

12. 甲同学的体重是36千克,如果以四人的平均体重为标准,那么甲同学的体重记为“＋6”千克,可用如图所示的直条表示。
(1)这四人的平均体重是(30)千克。

(2)在图中画出表示丙同学体重的直条。 

答案：

(1)
已知甲同学的体重是$36$千克，甲同学的体重记为“$ + 6$”千克，说明甲同学体重比平均体重多$6$千克。
设四人的平均体重为$x$千克，则可列方程$x + 6 = 36$，解得$x = 36 - 6 = 30$（千克）。
(2)

1. 如图,将一摞书摆成长方体,再均匀地斜放如图,其前面的面由长方形变成一个近似的平行四边形,长方形与该平行四边形相比(C)。
A.面积和周长都没变
B.面积变了,周长没变
C.周长变了,面积没变

答案： C
前面的长方形长为 a，宽为 b，则长方形周长 C₁ = 2(a + b)，面积 S₁ = ab。
斜放后平行四边形底不变仍为 a，邻边长度不变，设高为 h（h ＜ b），平行四边形周长 C₂，因为邻边长度不变，底边长度不变，所以周长 C₂ ＞ C₁（斜边长度大于直角边），面积 S₂ = ah，由于前后书本数量没变，即底 a 和高 h 对应的“面积量”不变（可以理解为书的堆叠体积对应的面的大小关系），这里 h 近似等于原来长方形的宽 b（从堆积书本角度看），所以 S₁ = S₂。
所以长方形与平行四边形相比，周长变了，面积没变，答案选 C。

2. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果平行四边形的高是12厘米,那么三角形的高是(C)厘米。
A.6
B.12
C.24

答案： C. 24。

3. 如果图形①和②都是平行四边形,那么(B)。
A.图形①的面积＞图形②的面积
B.图形①的面积＝图形②的面积
C.图形①的面积＜图形②的面积

答案： 平行四边形面积=底×高。由图可知，图形①和②的底相同，且高相等（均为两条平行线间的距离）。因此，图形①的面积=图形②的面积。
B