《2025年复习大本营期末假期复习一本通暑假八年级数学北师大版》

25. 如图,已知 $ \angle C = \angle D $,$ \angle A G B = \angle F H E $. 求证：$ \angle A = \angle F $.

答案： 证明：
∵∠AGB=∠FHE，∠AGB=∠DGH（对顶角相等），
∴∠DGH=∠FHE（等量代换），
∴BD//CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴AC//DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．

26. 小智和小慧掷两枚骰子,如果小智掷出的骰子点数之和为 6,则加 1 分,否则不得分；如果小慧掷出的点数之和为 7,则加 1 分,否则不得分. 他们各掷 20 次,记录每次得分,20 次累计分高的为胜. 这个游戏对小智和小慧双方公平吗？说明你的理由.

答案： 26.解：两枚骰子掷出的所有可能结果有$6×6=36$种。
小智掷出点数之和为6的情况有：$(1,5)$、$(2,4)$、$(3,3)$、$(4,2)$、$(5,1)$，共5种，
其得分概率为$\frac{5}{36}$。
小慧掷出点数之和为7的情况有：$(1,6)$、$(2,5)$、$(3,4)$、$(4,3)$、$(5,2)$、$(6,1)$，共6种，
其得分概率为$\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$。
因为$\frac{5}{36} ＜ \frac{1}{6}$，所以双方得分概率不同，游戏不公平。

27. 如右图是小明的爸爸坐轿车去参加重要会议的轿车速度与行驶时间的关系图. 依图回答下列问题：
(1) 在上述变化过程中,自变量是什么？因变量是什么？
(2) 轿车共行驶了多长时间？最高时速是多少？
(3) 轿车在哪段时间里保持匀速行驶,时速达多少？
(4) 用语言大体描述这辆轿车的行驶情况.

答案： （1）自变量是行驶时间，因变量是轿车速度。
（2）轿车共行驶了55分钟，最高时速是80千米/时。
（3）轿车在30分钟到50分钟保持匀速行驶，时速达80千米/时。
（4）0-10分钟速度从0均匀增加到40千米/时，10-20分钟速度从40千米/时均匀减小到0，20-30分钟速度从0均匀增加到80千米/时，30-50分钟以80千米/时匀速行驶，50-55分钟速度从80千米/时均匀减小到0。