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2025年复习大本营期末假期复习一本通暑假八年级数学北师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年复习大本营期末假期复习一本通暑假八年级数学北师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
19. 先化简,再求值:
(1) $[6ab-3(ab-\frac {1}{2}a^{2}b)]÷3ab$;其中$a= -2,b= -\frac {1}{3}$.
(2) $(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)^{2}$,其中$x= -\frac {1}{3}$.
(3) $[(xy+2)\cdot (xy-2)-2x^{2}y^{2}+4]÷(-xy)$,其中$x= 10,y= -\frac {1}{25}$.
(1) $[6ab-3(ab-\frac {1}{2}a^{2}b)]÷3ab$;其中$a= -2,b= -\frac {1}{3}$.
(2) $(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)^{2}$,其中$x= -\frac {1}{3}$.
(3) $[(xy+2)\cdot (xy-2)-2x^{2}y^{2}+4]÷(-xy)$,其中$x= 10,y= -\frac {1}{25}$.
答案：
【解析】：
(1)
首先对原式进行化简：
$\begin{aligned}[6ab-3(ab-\frac {1}{2}a^{2}b)]÷3ab \\= (6ab - 3ab + \frac{3}{2}a^{2}b) ÷ 3ab \\= (3ab + \frac{3}{2}a^{2}b) ÷ 3ab \\= \frac{3ab}{3ab} + \frac{\frac{3}{2}a^{2}b}{3ab} \\= 1 + \frac{1}{2}a\end{aligned}$
然后，将$a = -2, b = -\frac{1}{3}$代入化简后的式子：
$1 + \frac{1}{2} × (-2) = 1 - 1 = 0$。
(2)
首先对原式进行化简：
$\begin{aligned}(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)^{2} \\= 9x^{2} - 6x + 6x - 4 - 5x^{2} + 5x - (4x^{2} - 4x + 1) \\= 9x^{2} - 4 - 5x^{2} + 5x - 4x^{2} + 4x - 1 \\= (9x^{2} - 5x^{2} - 4x^{2}) + (5x + 4x) - 5 \\= 9x - 5\end{aligned}$
然后，将$x = -\frac{1}{3}$代入化简后的式子：
$9 × (-\frac{1}{3}) - 5 = -3 - 5 = -8$。
(3)
首先对原式进行化简：
$\begin{aligned}[(xy+2)\cdot (xy-2)-2x^{2}y^{2}+4]÷(-xy) \\= (x^{2}y^{2} - 4 - 2x^{2}y^{2} + 4) ÷ (-xy) \\= (-x^{2}y^{2}) ÷ (-xy) \\= xy\end{aligned}$
然后，将$x = 10, y = -\frac{1}{25}$代入化简后的式子：
$10 × (-\frac{1}{25}) = -\frac{2}{5}$。
【答案】：
(1) $0$
(2) $-8$
(3) $-\frac{2}{5}$
(1)
首先对原式进行化简：
$\begin{aligned}[6ab-3(ab-\frac {1}{2}a^{2}b)]÷3ab \\= (6ab - 3ab + \frac{3}{2}a^{2}b) ÷ 3ab \\= (3ab + \frac{3}{2}a^{2}b) ÷ 3ab \\= \frac{3ab}{3ab} + \frac{\frac{3}{2}a^{2}b}{3ab} \\= 1 + \frac{1}{2}a\end{aligned}$
然后，将$a = -2, b = -\frac{1}{3}$代入化简后的式子：
$1 + \frac{1}{2} × (-2) = 1 - 1 = 0$。
(2)
首先对原式进行化简：
$\begin{aligned}(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)^{2} \\= 9x^{2} - 6x + 6x - 4 - 5x^{2} + 5x - (4x^{2} - 4x + 1) \\= 9x^{2} - 4 - 5x^{2} + 5x - 4x^{2} + 4x - 1 \\= (9x^{2} - 5x^{2} - 4x^{2}) + (5x + 4x) - 5 \\= 9x - 5\end{aligned}$
然后，将$x = -\frac{1}{3}$代入化简后的式子：
$9 × (-\frac{1}{3}) - 5 = -3 - 5 = -8$。
(3)
首先对原式进行化简：
$\begin{aligned}[(xy+2)\cdot (xy-2)-2x^{2}y^{2}+4]÷(-xy) \\= (x^{2}y^{2} - 4 - 2x^{2}y^{2} + 4) ÷ (-xy) \\= (-x^{2}y^{2}) ÷ (-xy) \\= xy\end{aligned}$
然后，将$x = 10, y = -\frac{1}{25}$代入化简后的式子：
$10 × (-\frac{1}{25}) = -\frac{2}{5}$。
【答案】：
(1) $0$
(2) $-8$
(3) $-\frac{2}{5}$
20. 某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如右图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1) 这种树苗成活的频率稳定在
(2) 该地区已经移植这种树苗5万棵.
① 估计这种树苗成活
② 如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
(1) 这种树苗成活的频率稳定在
0.9
,成活的概率估计值为0.9
.(2) 该地区已经移植这种树苗5万棵.
① 估计这种树苗成活
4.5
万棵;② 如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
15万棵
答案：
【解析】：
(1) 根据统计图，这种树苗成活的频率稳定在0.9。因此，成活的概率估计值为0.9。
(2) ① 已经移植的树苗数量为5万棵，根据成活概率0.9，可以估计成活的树苗数量为：
$5 × 0.9 = 4.5$（万棵）。
② 如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗的数量可以通过以下计算得出：
设还需移植$x$万棵，则有：
$0.9x = 18$
解得：
$x = \frac{18}{0.9} = 20$
由于已经移植了5万棵，因此还需移植：
$20 - 5 = 15$（万棵）。
【答案】：
(1) 0.9；0.9
(2) ① 4.5万棵 ② 15万棵
(1) 根据统计图，这种树苗成活的频率稳定在0.9。因此，成活的概率估计值为0.9。
(2) ① 已经移植的树苗数量为5万棵，根据成活概率0.9，可以估计成活的树苗数量为：
$5 × 0.9 = 4.5$（万棵）。
② 如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗的数量可以通过以下计算得出：
设还需移植$x$万棵，则有：
$0.9x = 18$
解得：
$x = \frac{18}{0.9} = 20$
由于已经移植了5万棵，因此还需移植：
$20 - 5 = 15$（万棵）。
【答案】：
(1) 0.9；0.9
(2) ① 4.5万棵 ② 15万棵
21. 若$n$为正整数,且$x^{2n}= 7$,求$(3x^{3n})^{2}-13(x^{2})^{2n}$的值.
答案：
【解析】：
首先，根据题目条件有 $x^{2n} = 7$。
接下来，我们需要计算 $(3x^{3n})^{2} - 13(x^{2})^{2n}$。
计算 $(3x^{3n})^{2}$：
$(3x^{3n})^{2} = 9x^{6n} = 9(x^{2n})^{3} = 9 × 7^{3} = 9 × 343 = 3087$
计算 $13(x^{2})^{2n}$：
$13(x^{2})^{2n} = 13x^{4n} = 13(x^{2n})^{2} = 13 × 7^{2} = 13 × 49 = 637$
最后，求两者的差：
$(3x^{3n})^{2} - 13(x^{2})^{2n} = 3087 - 637 = 2450$
【答案】：$2450$
首先，根据题目条件有 $x^{2n} = 7$。
接下来，我们需要计算 $(3x^{3n})^{2} - 13(x^{2})^{2n}$。
计算 $(3x^{3n})^{2}$：
$(3x^{3n})^{2} = 9x^{6n} = 9(x^{2n})^{3} = 9 × 7^{3} = 9 × 343 = 3087$
计算 $13(x^{2})^{2n}$：
$13(x^{2})^{2n} = 13x^{4n} = 13(x^{2n})^{2} = 13 × 7^{2} = 13 × 49 = 637$
最后，求两者的差：
$(3x^{3n})^{2} - 13(x^{2})^{2n} = 3087 - 637 = 2450$
【答案】：$2450$
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