《2025年复习大本营期末假期复习一本通暑假八年级数学北师大版》

1. 某汽车油箱存油量(Q)与汽车工作时间(t)的关系如下表,下列说法中不正确的是 (D)
|时间t/分|0|10|20|30|40|50|60|…|
|存油量Q/升|20|19|18|17|16|15|14|…|
A.油箱中原存油20升
B.汽车每分钟耗油0.1升
C.汽车工作2小时,油箱中存油8升
D.油箱中的油只可供汽车工作3小时

答案： 【解析】：选项A，当t=0时，Q=20，所以油箱中原存油20升，A正确；选项B，从表中可知，每10分钟耗油1升，所以每分钟耗油1÷10=0.1升，B正确；选项C，2小时=120分钟，耗油量为0.1×120=12升，存油量为20-12=8升，C正确；选项D，存油量20升，每分钟耗油0.1升，可供工作时间为20÷0.1=200分钟≈3.33小时，所以D不正确。
【答案】：D

2. 在圆面积计算公式$S= πR^{2}$中,变量是 (D)
A.S
B.R
C.π、R
D.S、R

答案： 【解析】：
在圆的面积公式$S = πR^{2}$中，$S$代表圆的面积，$R$代表圆的半径。
$π$是一个数学常数，约等于3.14159，它不会改变。
而$S$和$R$都可以根据具体的圆而有所变化。
因此，在这个公式中，$S$和$R$是变量。
【答案】：D

3. 小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 (C)
A.$Q= 8x$
B.$Q= 8x-50$
C.$Q= 50-8x$
D.$Q= 50+8x$

答案： 【解析】：小军一开始有50元，每本笔记本单价8元，买x本笔记本花费的钱数为8x元。剩余的钱Q等于总钱数50元减去花费的钱数8x元，所以关系式为Q=50-8x。
【答案】：C

4. 小红骑自行车从家里出发,先加速行驶一段路程后,又匀速骑了一段路程,路中遇一熟人,减速后停下来,说了一会儿话后又加速行驶到一定速度后匀速行驶,接着又减速行驶到目的地.下列图象中,能正确表示这段情形的是 (A)

答案： 【解析】：
小红的骑行过程可以分为几个阶段：
1. 出发时加速行驶，速度随时间逐渐增加。
2. 加速后匀速行驶，速度保持不变。
3. 遇熟人减速后停下来，速度逐渐减小到零。
4. 停下来后说话，速度为零。
5. 说话后加速行驶，速度逐渐增加。
6. 加速后匀速行驶，速度保持不变。
7. 最后减速行驶到目的地，速度逐渐减小。
根据上述分析，可以判断出正确的图象应该是：速度先增加，然后保持不变，再减小到零，接着再增加，再保持不变，最后减小。
逐一分析选项：
选项A：速度先增加，然后保持不变，接着减小到零，再增加，再保持不变，最后减小。符合描述。
选项B：速度先增加，然后保持不变，接着减小到一个非零值，再增加，再保持不变，最后减小。不符合描述，因为其中有一段速度没有减小到零。
选项C：速度持续增加，不符合描述，因为没有速度保持不变和减小到零的阶段。
选项D：速度持续减小，不符合描述，因为没有速度增加和保持不变的阶段。
【答案】：A

5. 小明给北京的爷爷打电话,电话费随时间的变化而变化,在这个问题中,自变量和因变量分别是 (D)
A.小明和爷爷
B.小明和电话费
C.电话费和时间
D.时间和电话费

答案： 【解析】：
在这个问题中，我们需要明确自变量和因变量的概念。自变量是能够独立变化的量，通常作为输入，而因变量是依赖于自变量的变化而变化的量，通常作为输出。
题目描述的是电话费随时间的变化而变化，这里的时间是自变量，因为它是可以自由变化的，而电话费是因变量，因为它是根据时间的变化而变化的。
A选项“小明和爷爷”显然不符合自变量和因变量的定义，因为它们都是人，不是变量。
B选项“小明和电话费”中，小明是一个具体的人，不是变量，而电话费是因变量，但缺少自变量时间。
C选项“电话费和时间”将电话费作为了自变量，但实际上电话费是因变量，时间是自变量。
D选项“时间和电话费”正确地识别了时间是自变量，电话费是因变量。
【答案】：D

6. 某件商品原价为m元,现降价促销,降价15%,则降价后的价格n与m之间的关系式为 (B)
A.$n= 15\% m$
B.$n= (1-15\% )m$
C.$n= \frac {m}{15\% }$
D.$n= \frac {m}{1-15\% }$

答案： 【解析】：
设商品的原价为$m$元，降价$15\%$后，降价的金额是$15\% × m$，即$0.15m$。
降价后的价格$n$则是原价减去降价的金额，即：
$n = m - 0.15m$
化简得：
$n = (1 - 0.15)m$
$n = (1 - 15\%)m$
【答案】：B

7. 一支蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧所剩下的长度h(cm)与燃烧时间t(h)之间的关系用图象表示为 ( )

答案： 【解析】：
蜡烛的初始长度为20cm，每小时燃烧5cm。因此，蜡烛的长度h与燃烧时间t的关系可以表示为：h = 20 - 5t。
这是一个线性关系，其中h随着t的增加而减少。
当t=0时，h=20；
当t=4时，h=0（因为20cm的蜡烛在4小时内会完全燃烧完）。
所以，图象应该是一条从(0,20)到(4,0)的线段。
根据这个描述，我们可以确定图象的形状是一个下减的直线段，起点在y轴上的20cm处，终点在t=4h的位置。
对比选项，我们发现只有选项中的图象符合这个描述。
【答案】：
C

8. 某校七年级同学到距学校6千米的郊外春游,一部分同学步行,另一部分同学骑自行车沿相同路线前往,如右图所示,$l_{1},l_{2}$分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用的时间x(分钟)之间的关系,则以下判断错误的是 (D)

A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B.步行的速度是6千米/时
C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟
D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

答案： 【解析】：
A. 根据图象可知骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以A选项正确。
B. 由图象可知，步行的同学在60分钟内走了6千米，所以步行的速度为$6 ÷ 1 = 6$（千米/时），所以B选项正确。
C. 骑车的同学在$50-30=20$（分钟）内走了6千米，即骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟，所以C选项正确。
D. 根据图象可知，步行的同学在60分钟到达目的地，而骑车的同学在54分钟到达目的地，所以骑车的同学比步行的同学提前6分钟到达目的地，所以D选项错误。
【答案】：D

9. 某文具商店新进一批数学练习本的销售数量与销售价格有如下关系:
|数量/本|1|2|3|4|5|6|…|
|售价/元|1.2|2.4|3.6|4.8|6.0|7.2| |
(1)小明买10本练习本,应付钱12元.
(2)若用x表示销售练习本的数量,y表示销售价格,则y与x的关系式为y = 1.2x.
(3)在这个变化过程中,自变量是销售数量,因变量是销售价格.

答案： 【解析】：
(1)从给定的表格中，可以看到每本练习本的价格是1.2元。因此，小明买10本练习本的总价格是$10 × 1.2 = 12$元。
(2)观察表格数据，可以看到销售价格y与销售数量x之间存在线性关系，即每增加1本，价格增加1.2元。因此，y与x的关系式为$y = 1.2x$。
(3)在这个变化过程中，销售数量x是可以自由选择的，而销售价格y是根据x来确定的。因此，自变量是销售数量x，因变量是销售价格y。
【答案】：
(1)12
(2)$y = 1.2x$
(3)销售数量；销售价格