《2025年复习大本营期末假期复习一本通暑假八年级数学北师大版》

例1 观察下列平面图形。其中是轴对称图形的有(C)

答案： 【解析】：判断一个图形是否为轴对称图形，关键在于能否找到一条直线（对称轴），使得图形沿此直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合。
第一个图形（圆形内有类似花瓣的图案）：可以找到多条对称轴，例如经过相对花瓣顶点的直线，沿这些直线折叠后图形能重合，是轴对称图形。
第二个图形（五角星）：五角星有5条对称轴，分别是从每个顶点到对边中点的直线，沿任意一条对称轴折叠都能重合，是轴对称图形。
第三个图形（类似风车的不规则图形）：该图形是由不规则的三角形旋转而成，无论沿哪条直线折叠，直线两旁的部分都无法完全重合，找不到对称轴，不是轴对称图形。
第四个图形（花朵图案）：可以找到多条对称轴，如经过花瓣中心的直线，沿这些直线折叠后图形能重合，是轴对称图形。
综上，轴对称图形有第一、二、四共3个。
【答案】：C

【针对训练1】 下列“表情图”中,属于轴对称图形的是(B)

答案： 【解析】：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
选项A：该表情图左右两边的眼睛、眉毛等图案不对称，沿任何直线折叠后两边都无法完全重合，不是轴对称图形。
选项B：此表情图沿竖直中线折叠，左右两边的线条（如眉毛、嘴巴的折线）能够完全重合，是轴对称图形。
选项C：表情图中嘴巴的方向是偏向一侧的，左右不对称，不是轴对称图形。
选项D：表情图的眉毛是一高一低的，左右明显不对称，不是轴对称图形。
【答案】：B

例2 下列各组图形中,左右两个图形成轴对称的是(A)

答案： 【解析】：根据轴对称的定义，逐一分析选项：
A选项中的两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，符合轴对称的定义。
B选项中的两个图形无论沿哪条直线对折，都不能完全重合，不符合轴对称的定义。
C选项中的两个图形无论沿哪条直线对折，都不能完全重合，不符合轴对称的定义。
D选项中的两个图形无论沿哪条直线对折，都不能完全重合，不符合轴对称的定义。
【答案】：A

【针对训练2】 如下图(1)～(10)所示图案中都是对称图形(其中(2)(5)(7)(9)表示两个图形),请观察并指出哪些图案是轴对称图形,哪些图案成轴对称？

答案： 【解析】：轴对称图形是指一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合；成轴对称是指两个图形沿某条直线折叠后能够完全重合。
图案
(1)：一个图形，沿中间竖直直线折叠后两旁部分完全重合，是轴对称图形。
图案
(2)：两个图形，沿中间竖直直线折叠后能完全重合，成轴对称。
图案
(3)：一个图形，沿多条直线折叠后两旁部分都能完全重合，是轴对称图形。
图案
(4)：一个图形，沿中间水平和竖直直线折叠后两旁部分都能完全重合，是轴对称图形。
图案
(5)：两个“1”组成的图形，沿中间竖直直线折叠后能完全重合，成轴对称。
图案
(6)：蝴蝶图案，一个图形，沿中间竖直直线折叠后两旁部分完全重合，是轴对称图形。
图案
(7)：“2”和“S”两个图形，沿某条直线折叠后能完全重合，成轴对称。
图案
(8)：一个图形，沿中间竖直直线折叠后两旁部分完全重合，是轴对称图形。
图案
(9)：“2”和“5”两个图形，沿某条直线折叠后能完全重合，成轴对称。
图案
(10)：一个图形，沿中间竖直直线折叠后两旁部分完全重合，是轴对称图形。
【答案】：轴对称图形：
(1)
(3)
(4)
(6)
(8)
(10)；成轴对称：
(2)
(5)
(7)
(9)