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2025年复习大本营期末假期复习一本通暑假八年级数学北师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年复习大本营期末假期复习一本通暑假八年级数学北师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
18. 如上图,在$\triangle ABC$中,$MN是AC$的垂直平分线,若$CM= 4cm$,$\triangle ABC的周长是27cm$,那么$\triangle ABN$的周长是______
19cm
。
答案：
【解析】：因为MN是AC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以AN=CN。已知CM=4cm，而M是AC与MN的交点，所以AC=2CM=8cm（因为MN垂直平分AC，所以M为AC中点）。
△ABC的周长是AB+BC+AC=27cm，所以AB+BC=27-AC=27-8=19cm。
△ABN的周长=AB+BN+AN，由于AN=CN，所以AN+BN=CN+BN=BC，因此△ABN的周长=AB+BC=19cm。
【答案】：19cm
△ABC的周长是AB+BC+AC=27cm，所以AB+BC=27-AC=27-8=19cm。
△ABN的周长=AB+BN+AN，由于AN=CN，所以AN+BN=CN+BN=BC，因此△ABN的周长=AB+BC=19cm。
【答案】：19cm
19. 如上图所示,直线$a// b$,直线$AC分别交a$,$b于点B$,$C$,直线$AD交a于点D$。若$∠1= 20^{\circ }$,$∠2= 65^{\circ }$,则$∠3= $______
45°
。
答案：
【解析】：因为直线$a// b$，根据两直线平行，内错角相等，所以$\angle DBC = \angle 2 = 65^{\circ}$。又因为$\angle DBC$是$\triangle ABD$的一个外角，根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和，可得$\angle DBC=\angle 1 + \angle 3$。已知$\angle 1 = 20^{\circ}$，所以$\angle 3=\angle DBC - \angle 1 = 65^{\circ}-20^{\circ}=45^{\circ}$。
【答案】：45°
【答案】：45°
20. 用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹。
已知：如右图所示,线段$a和h$,
求作：$\triangle ABC$,使$AB= AC$,$BC= a$,且$BC边上的高AD= h$。
已知：如右图所示,线段$a和h$,
求作：$\triangle ABC$,使$AB= AC$,$BC= a$,且$BC边上的高AD= h$。
答案：
【解析】：
1. 首先作线段$BC = a$。以某点为起点，用圆规量取线段$a$的长度，作出线段$BC$。
2. 然后作线段$BC$的垂直平分线$MN$，交$BC$于点$D$。用圆规分别以$B$、$C$为圆心，大于$\frac{1}{2}BC$的长为半径画弧，两弧分别相交于$BC$两侧，连接这两个交点得到垂直平分线$MN$，$MN$与$BC$的交点为$D$。
3. 最后在垂直平分线$MN$上，以$D$为起点，用圆规量取线段$h$的长度，确定点$A$，连接$AB$、$AC$，得到$\triangle ABC$。
【答案】：作出$\triangle ABC$，其中$AB = AC$，$BC = a$，$BC$边上的高$AD = h$（通过上述步骤得到符合要求的三角形，保留作图痕迹）。
1. 首先作线段$BC = a$。以某点为起点，用圆规量取线段$a$的长度，作出线段$BC$。
2. 然后作线段$BC$的垂直平分线$MN$，交$BC$于点$D$。用圆规分别以$B$、$C$为圆心，大于$\frac{1}{2}BC$的长为半径画弧，两弧分别相交于$BC$两侧，连接这两个交点得到垂直平分线$MN$，$MN$与$BC$的交点为$D$。
3. 最后在垂直平分线$MN$上，以$D$为起点，用圆规量取线段$h$的长度，确定点$A$，连接$AB$、$AC$，得到$\triangle ABC$。
【答案】：作出$\triangle ABC$，其中$AB = AC$，$BC = a$，$BC$边上的高$AD = h$（通过上述步骤得到符合要求的三角形，保留作图痕迹）。
21. 如图,直线$AB上有一点O$,$∠AOD= 42^{\circ }$,$∠BOC= 34^{\circ }$,$OE⊥OD$,$OF平分∠COD$,求$∠BOE与∠FOD$的度数。
答案：
【解析】：
因为$OE\perp OD$，所以$\angle DOE=90^\circ$，
因为$\angle AOD=42^\circ$，所以$\angle AOE=\angle DOE-\angle AOD=90^\circ-42^\circ=48^\circ$，
所以$\angle BOE=180^\circ-\angle AOE=180^\circ-48^\circ=132^\circ$。
因为$\angle AOD=42^\circ$，$\angle BOC=34^\circ$，
所以$\angle COD=180^\circ-\angle AOD-\angle BOC=180^\circ-42^\circ-34^\circ=104^\circ$，
因为$OF$平分$\angle COD$，
所以$\angle FOD=\frac{1}{2}\angle COD=\frac{1}{2}×104^\circ=52^\circ$。
【答案】：
$\angle BOE$的度数为$132^\circ$；$\angle FOD$的度数为$52^\circ$。
因为$OE\perp OD$，所以$\angle DOE=90^\circ$，
因为$\angle AOD=42^\circ$，所以$\angle AOE=\angle DOE-\angle AOD=90^\circ-42^\circ=48^\circ$，
所以$\angle BOE=180^\circ-\angle AOE=180^\circ-48^\circ=132^\circ$。
因为$\angle AOD=42^\circ$，$\angle BOC=34^\circ$，
所以$\angle COD=180^\circ-\angle AOD-\angle BOC=180^\circ-42^\circ-34^\circ=104^\circ$，
因为$OF$平分$\angle COD$，
所以$\angle FOD=\frac{1}{2}\angle COD=\frac{1}{2}×104^\circ=52^\circ$。
【答案】：
$\angle BOE$的度数为$132^\circ$；$\angle FOD$的度数为$52^\circ$。
22. 如图,$AB// CD$,$EF分别交AB$、$CD于M$、$N$,$∠EMB= 50^{\circ }$,$MG平分线∠BMF$,$MG交CD于G$。求$∠1$的度数。
答案：
【解析】：
已知$AB// CD$，$\angle EMB=50^\circ$。
根据平行线的性质，同旁内角互补，所以$\angle BMN = 180^\circ - \angle EMB = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$。
因为$MG$平分$\angle BMF$，
所以$\angle BMG=\frac{1}{2}×\angle BMN=\frac{1}{2}×130^\circ=65^\circ$。
再次根据平行线的性质，内错角相等，
所以$\angle 1 = \angle BMG = 65^\circ$。
【答案】：$65^\circ$
已知$AB// CD$，$\angle EMB=50^\circ$。
根据平行线的性质，同旁内角互补，所以$\angle BMN = 180^\circ - \angle EMB = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$。
因为$MG$平分$\angle BMF$，
所以$\angle BMG=\frac{1}{2}×\angle BMN=\frac{1}{2}×130^\circ=65^\circ$。
再次根据平行线的性质，内错角相等，
所以$\angle 1 = \angle BMG = 65^\circ$。
【答案】：$65^\circ$
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