《2025年复习大本营期末假期复习一本通暑假八年级数学北师大版》

10. 如下图所示,过点 $ P $ 画直线 $ l _ { 1 } $ 的平行线的作法的理论依据是 (D)
A.两直线平行,同位角相等
B.同位角相等,两直线平行
C.两直线平行,内错角相等
D.两直线平行,同旁内角互补

答案： 10.D

11. 如上图,在 $ \triangle A B C $ 中,$ A D \perp B C $ 于 $ D $,$ B E \perp A C $ 于 $ E $,$ A D $ 与 $ B E $ 相交于 $ F $,若 $ B F = A C $,那么 $ \angle A B C $ 的大小是 (A)
A.$ 40 ^ { \circ } $
B.$ 45 ^ { \circ } $
C.$ 50 ^ { \circ } $
D.$ 60 ^ { \circ } $

答案： 11.A

12. 如下图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得的图形是 (D)

答案： 12.D

13. 如右图,两个全等的直角三角形中都有一个锐角为 $ 30 ^ { \circ } $,且较长的直角边在同一直线上,则图中的等腰三角形有 (2)
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： 13.2

14. 若 $ \angle 1 $ 与 $ \angle 2 $ 互补,$ \angle 1 : \angle 2 = 4 : 5 $,则 $ \angle 1 $$\frac{1 - a}{a + 1}$,$ \angle 2 = $$\frac{1 - a}{a + 1}$.

答案： 14.$\frac{1 - a}{a + 1}$

15. 如右图,线段 $ A B $ 和线段 $ A ^ { \prime } B ^ { \prime } $ 关于直线 $ M N $ 对称,则 $ A A ^ { \prime } \perp $MN,$ O B = $OB′.

答案： 15.−1＜x＜2

16. 多项式 $ 3 a ^ { 2 } + k a b - 8 b ^ { 2 } $ 除以 $ a - 2 b $ 商为 $ 3 a + 4 b $,则 $ k = $____1800°.

答案： 16.1800°

17. $ ( 2 x + y ) ^ { 2 } = ( 2 x - y ) ^ { 2 } + $8xy,若 $ x ^ { m + n } \cdot x ^ { m - n } = x ^ { 8 } $,则 $ m = $4.

答案： 17.6

18. 在关系式 $ v = 30 - 2 t $ 中,$ v $ 随着 $ t $ 的变化而变化,其中自变量是BE = DF 或 BF = DE,因变量是____,当 $ t = $____时,$ v = 0 $.

答案： 18.BE = DF 或 BF = DE

19. 如右图,在 $ \triangle A B C $ 中,$ \angle A = 36 ^ { \circ } $,$ B E $、$ C E $ 分别是 $ \angle A B C $ 与 $ \angle A C D $ 的角平分线,其中,$ D $ 在 $ B C $ 的延长线上,则 $ \angle E = $____19.如果两个数的和为零，则这两个数互为相反数.

答案： 19.如果两个数的和为零，则这两个数互为相反数

20. 在一个不透明的盒子中装有 $ n $ 个小球,它们只有颜色上的区别,其中有 $ 2 $ 个红球. 每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定于 $ 0.2 $,那么可以推算出 $ n $ 大约是____(−4,3).

答案： 20.(−4,3)