《2025年假日时光暑假作业阳光出版社八年级数学人教版》

[例]某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元。求3月份到5月份营业额的月平均增长率。

答案： 【解析】：本题是平均增长率问题，设3月份到5月份营业额的月平均增长率为$x$。
3月份的营业额为$400 × (1 + 10\%) = 440$（万元）。
5月份的营业额为633.6万元。
根据平均增长率公式，有$440(1 + x)^{2} = 633.6$。
解这个方程，得到$x_{1} = 0.2 = 20\%$，$x_{2} = -2.2$（不合题意，舍去）。
【答案】：$20\%$

1. 若方程 $ (m - 1)x^2 + \sqrt{m}x = 1 $ 是关于 $ x $ 的一元二次方程,则 $ m $ 的取值范围是(C)
A.$ m ≠ 1 $
B.$ m ≥ 0 $
C.$ m ≥ 0 $ 且 $ m ≠ 1 $
D.$ m $ 为任意常数

答案： C

2. 有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为(B)
A.8
B.9
C.10
D.11

答案： B

3. 某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送了2550张相片,如果全班有 $ x $ 名学生,根据题意,列出方程为(B)
A.$ x(x + 1) = 2550 $
B.$ x(x - 1) = 2550 $
C.$ 2x(x + 1) = 2550 $
D.$ x(x - 1) = 2550×2 $

答案： B

4. 目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系,某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元,设每半年发放的资助金额的平均增长率为 $ x $,则下面列出的方程正确的是(B)
A.$ 438(1 + x)^2 = 389 $
B.$ 389(1 + x)^2 = 438 $
C.$ 389(1 + 2x)^2 = 389 $
D.$ 438(1 + 2x)^2 = 389 $

答案： B

5. 某商品经过两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率为20%。

答案： 20%

6. 如图,在一块长为8m,宽为6m的矩形土地四周种植宽度相同的草,中间种花,使草地面积为矩形土地面积的一半,则草地的宽为1m。

答案： 1m