《2025年假日时光暑假作业阳光出版社八年级数学人教版》

38. (8分)一次数学测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分为优秀,这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图.

(1)请完成下面的成绩统计分析表:
| |平均数|众数|中位数|方差|合格率|优秀率|
|甲组|6.9|7|7|2.4|91.7%|16.7%|
|乙组|7|7|7|1.3|83.3%|8.3%|
(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出三条支持乙组学生观点的理由.
①因为乙组学生的平均分高于甲组学生的平均分,所以乙组学生的成绩好于甲组;②因为甲、乙两组学生成绩的平均分相差不大,而乙组学生成绩的方差低于甲组学生成绩的方差,说明乙组学生成绩的波动性比甲组小,所以乙组学生的成绩好于甲组;③因为乙组学生的成绩最低分高于甲组学生的最低分,所以乙组学生的成绩好于甲组.(答案不唯一,合理即可)

答案：  
(1)甲组:众数:7;中位数7. 乙组:平均数7,中位数7.
(2)①因为乙组学生的平均分高于甲组学生的平均分,所以乙组学生的成绩好于甲组; ②因为甲、乙两组学生成绩的平均分相差不大,而乙组学生成绩的方差低于甲组学生成绩的方差,说明乙组学生成绩的波动性比甲组小,所以乙组学生的成绩好于甲组; ③因为乙组学生的成绩最低分高于甲组学生的最低分,所以乙组学生的成绩好于甲组.(答案不唯一,合理即可)