《2025年假日时光暑假作业阳光出版社八年级数学人教版》

[例]在同一直角坐标系中,函数$y = mx + m和y = -mx^{2}+2x + 2$($m$是常数,且$m\neq0$)的图象可能是 (D)

答案： 分析:本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题,关键是$m$的正负的确定.对于二次函数$y = ax^{2}+bx + c$,当$a ＞ 0$时,开口向上;当$a ＜$时,开口向下,对称轴为$x = -\frac{b}{2a}$,与$y轴的交点坐标为(0,c)$.
当二次函数开口向上时,$-m ＞ 0,m ＜ 0$,对称轴$x = \frac{2}{2m}= \frac{1}{m} ＜ 0$,这时二次函数图象的对称轴在$y$轴左侧,一次函数图象经过二、三、四象限,故选D.
答案:D