《2025年假日时光暑假作业阳光出版社八年级数学人教版》

1. 如图,在平行四边形 ABCD 中,$EF// AD,$$HN// AB$,则图中的平行四边形共有 (B)

A.12 个
B.9 个
C.7 个
D.5 个

答案： B

2. 在$□ ABCD$中,$AD= 3cm,AB= 2cm$,则$□ ABCD$的周长等于 (A)
A.10 cm
B.6 cm
C.5 cm
D.4 cm

答案： A

3. 在$□ ABCD$中,$∠A:∠B:∠C:∠D$的值可能是 (A)
A.$2:5:2:5$
B.$3:4:4:5$
C.$4:4:3:2$
D.$2:3:5:6$

答案： A

4. 如图,在平行四边形 ABCD 中,AC、BD 相交于点 O.下列结论中正确的有 (C)

①$OA= OC$;②$∠BAD= ∠BCD$;③$AC⊥BD;$④$∠BAD+∠ABC= 180^{\circ }.$
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

5. 如图,四边形 ABCD 是平行四边形,BE 平分$∠ABC$,CF 平分$∠BCD$,BE,CF 交于点 G. 若要使$EF= \frac {1}{4}AD$,那么平行四边形 ABCD 应满足的条件是 (D)

A.$∠ABC= 60^{\circ }$
B.$AB:BC= 1:4$
C.$AB:BC= 5:2$
D.$AB:BC= 5:8$

答案： D

6. 如图,在平行四边形 ABCD 中,过点 C 的直线$CE⊥AB$,垂足为 E,若$∠EAD= 53^{\circ }$,则$∠BCE$的度数为 (B)

A.$53^{\circ }$
B.$37^{\circ }$
C.$47^{\circ }$
D.$123^{\circ }$

答案： B

7. 如图,已知平行四边形 ABCD 的面积为 12,AB 边上的高$DE= 3$,则 DC 的长是 (C)

A.8
B.6
C.4
D.3

答案： C

8. 已知$□ ABCD$中,$∠B= 4∠A$,则$∠C= $$36^{\circ}$.

答案： $36^{\circ}$

9. 如图,在$□ ABCD$中,$∠ABC$的平分线交 AD于点 E,$∠C= 110^{\circ },BC= 4cm,CD= 3cm$,则$∠BED$$145^{\circ}$,$DE= $1cm.

答案： $145^{\circ}$ 1cm

10. $□ ABCD$的周长为 40 cm,对角线交于点 O,$△AOB的周长比△BOC$周长大 8 cm,则$AB= $14cm,$BC= $6cm.

答案： 14 6

11. 如图,将$□ ABCD$的一边 BC 延长至 E,若$∠A= 110^{\circ }$,则$∠1= $$70^{\circ}$.

答案： $70^{\circ}$

12. 如图,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,点 E,F 在对角线 BD 上,$AE// CF$. 求证:AE= CF.

证明:$ \because $ 四边形 $ ABCD $ 是平行四边形，$ \therefore OA = OC $。
$ \because AE // CF $，$ \therefore \angle OAE = \angle OCF $。又 $ \angle AOE = \angle COF $，
$ \therefore \triangle OAE \cong \triangle OCF(ASA) $，$ \therefore AE = CF $。

答案： $ \because $ 四边形 $ ABCD $ 是平行四边形，$ \therefore OA = OC $。
$ \because AE // CF $，$ \therefore \angle OAE = \angle OCF $。又 $ \angle AOE = \angle COF $，
$ \therefore \triangle OAE \cong \triangle OCF(ASA) $，$ \therefore AE = CF $。