《2025年假日时光暑假作业阳光出版社八年级数学人教版》

1. 直线$y = 3x + 9与x$轴的交点是 (B)
A.$(0,3)$
B.$(-3,0)$
C.$(0,3)$
D.$(0,-3)$

答案： B

2. 已知一元一次方程$ax - b = 0$($a$,$b$为常数,$a \neq 0$)的解为$x = 2$,那么一次函数$y = ax - b的函数值为0$时,自变量$x$的值是 (C)
A.$3$
B.$-3$
C.$2$
D.$-2$

答案： C

3. 已知一次函数$y = x - 2$,当函数值$y ＞ 0$时,自变量$x$的取值范围在数轴上表示正确的是 (B)

答案： B

4. 如图所示,函数$y = 2x$和$y = ax + 4$的图象相交于点$A(m,3)$,则不等式$2x \geq ax + 4$的解集为 (A)

A.$x \geq \frac{3}{2}$
B.$x \leq 3$
C.$x \leq \frac{3}{2}$
D.$x \geq 3$

答案： A

5. 已知直线$l_{1}和直线l_{2}$在同一平面直角坐标系中的位置如图所示,点$P_{1}(x_{1},y_{1})在直线l_{1}$上,点$P_{3}(x_{3},y_{3})在直线l_{2}$上,点$P_{2}(x_{2},y_{2})为直线l_{1}$,$l_{2}$的交点,其中$x_{2} ＜ x_{1}$,$x_{2} ＜ x_{3}$,则 (A)

A.$y_{1} ＜ y_{2} ＜ y_{3}$
B.$y_{3} ＜ y_{1} ＜ y_{2}$
C.$y_{3} ＜ y_{2} ＜ y_{1}$
D.$y_{2} ＜ y_{1} ＜ y_{3}$

答案： A

6. 如图所示,在直角坐标系中的两条直线分别是$y = -x + 1$和$y = 2x - 5$,那么方程组$\begin{cases}y = 2x - 5,\\y = -x + 1\end{cases} $的解是 (A)

答案： A

7. 直线$y = 2x + b与x轴的交点坐标是(2,0)$,则关于$x的方程2x + b = 0的解是x = $2.

答案： 2

8. 若直线$y = \frac{1}{2}x - 2与直线y = -\frac{1}{4}x + a$相交于x轴,则直线$y = -\frac{1}{4}x + a$不经过的象限是第三象限.

答案： 第三象限

9. 如图,直线$y = kx + b经过A(3,1)和B(6,0)$两点,则$0 ＜ kx + b ＜ \frac{1}{3}x$的解集为$ 3 ＜ x ＜ 6 $.

答案： $ 3 ＜ x ＜ 6 $

10. 如图所示,利用函数图象回答下列问题：

(1)方程组$\begin{cases}x + y = 3,\\y = 2x\end{cases} $的解为$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$.
(2)不等式$2x ＞ -x + 3$的解集为$x＞1$.

答案：
(1) $\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$
(2) $x＞1$

11. 如图所示,直线$l_{1}:y = x + 1与l_{2}:y = mx + n相交于点P(1,b)$.
(1)求$b$的值；2
(2)不解关于$x$、$y的方程组\begin{cases}y = x + 1,\\y = mx + n,\end{cases} $请你直接写出它的解.$\begin{cases} x = 1, \\ y = 2 \end{cases}$

答案：
(1) $ \because $ 点 $ P(1, b) $ 在直线 $ y = x + 1 $ 上， $ \therefore $ 当 $ x = 1 $ 时， $ b = 1 + 1 = 2 $.
(2) 由
(1)知，直线 $ y = x + 1 $ 与直线 $ y = mx + n $ 的交点坐标是 $ (1, 2) $，
$ \therefore $ 方程组 $ \begin{cases} y = x + 1, \\ y = mx + n \end{cases} $ 的解是 $ \begin{cases} x = 1, \\ y = 2 \end{cases} $.