《2025年假日时光暑假作业阳光出版社八年级数学人教版》

9. 函数$y= \sqrt {1-x}+\sqrt {x-1}$中自变量x的取值范围是$x=1$.

答案： $x=1$

10. 小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额y(元)与卖西瓜千克数x之间的关系如图所示,那么小李赚了36元钱.

答案： 36

11. 已知函数$y= 13-4x$.
(1)当$x= 3$时对应的函数值是1?
(2)当x为$\frac{11}{4}$时,函数值为2?

答案：
(1) 当$x=3$时，$y=13-4×3=13-12=1$。
(2) 当$y=2$时，$13-4x=2$，$-4x=2-13$，$-4x=-11$，$x=\frac{11}{4}$。

12. 如图所示,已知正方形ABCD的边长为5,P为CD边上一动点,设DP的长为x,$△ADP$的面积为y.求y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围.

函数解析式为$y=\frac{5}{2}x$，自变量的取值范围是0＜x≤5。

答案： 解：在正方形ABCD中，AD为边，边长为5，所以AD=5。
因为P为CD边上一动点，DP=x，△ADP中，以DP为底边，AD为高（AD⊥CD）。
根据三角形面积公式，y = $\frac{1}{2}×$底$×$高 = $\frac{1}{2}× DP× AD = \frac{1}{2}× x×5 = \frac{5}{2}x$。
由于P为CD边上一动点，当P与D重合时，DP=0，但此时构不成三角形，所以x＞0；当P与C重合时，DP=CD=5，此时三角形存在。
所以自变量x的取值范围是0＜x≤5。
函数解析式为$y=\frac{5}{2}x$，自变量的取值范围是0＜x≤5。

13. 一水箱中有水500L,现在往外放水,每分钟放水50L,请用三种不同的方法表示水箱中剩余水量y(L)与放水时间t(min)之间的函数关系.

答案：

(1)解析式法:解析式为 $y=500-50t(0\leq t\leq10)$。
(2)列表法,表格如下:
| $t$ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | $\cdots$ | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | 500 | 450 | 400 | 350 | 300 | $\cdots$ | 150 | 100 | 50 | 0 |
(3)图象法:图象如图所示.