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1. 下列计算正确的是(
A.$x^{0}= 1$；
B.$-5^{0}= 1$；
C.$(π-3.14)^{0}= 1$；
D.$-3^{5}÷3^{3}= (-3)^{2}= 9$.
C
)A.$x^{0}= 1$；
B.$-5^{0}= 1$；
C.$(π-3.14)^{0}= 1$；
D.$-3^{5}÷3^{3}= (-3)^{2}= 9$.
答案：
【解析】：
本题主要考察零指数幂的运算法则以及同底数幂的除法法则。
对于选项A，根据零指数幂的定义，任何非零数的0次方都等于1，但此处没有明确$x$不为0，若$x=0$，则$x^0$是无定义的，因此选项A错误。
对于选项B，同样根据零指数幂的定义，$-5^0$应该理解为$-(5^0)$，即$-1$，而非1，因此选项B错误。
对于选项C，$π-3.14$是一个非零数（因为$π$约等于3.14159，大于3.14），所以其0次方等于1，选项C正确。
对于选项D，根据同底数幂的除法法则，$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$，所以$-3^5 ÷ 3^3 = -3^{5-3} = -3^2 = -9$，并不等于$(-3)^2$，因此选项D错误。
【答案】：
C
本题主要考察零指数幂的运算法则以及同底数幂的除法法则。
对于选项A，根据零指数幂的定义，任何非零数的0次方都等于1，但此处没有明确$x$不为0，若$x=0$，则$x^0$是无定义的，因此选项A错误。
对于选项B，同样根据零指数幂的定义，$-5^0$应该理解为$-(5^0)$，即$-1$，而非1，因此选项B错误。
对于选项C，$π-3.14$是一个非零数（因为$π$约等于3.14159，大于3.14），所以其0次方等于1，选项C正确。
对于选项D，根据同底数幂的除法法则，$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$，所以$-3^5 ÷ 3^3 = -3^{5-3} = -3^2 = -9$，并不等于$(-3)^2$，因此选项D错误。
【答案】：
C
2. 下列计算正确的是(
A.$a^{6}÷a^{3}= a^{2}$；
B.$a^{5}÷a= a^{5}$；
C.$a^{2m}÷a^{m}= a^{2}$；
D.$a^{3}÷a^{2}= a$.
D
)A.$a^{6}÷a^{3}= a^{2}$；
B.$a^{5}÷a= a^{5}$；
C.$a^{2m}÷a^{m}= a^{2}$；
D.$a^{3}÷a^{2}= a$.
答案：
解：根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即$a^m÷ a^n = a^{m - n}$（$a\neq0$，$m$、$n$为正整数，且$m＞n$）。
A. $a^6÷ a^3 = a^{6 - 3}=a^3\neq a^2$，故A错误；
B. $a^5÷ a = a^{5 - 1}=a^4\neq a^5$，故B错误；
C. $a^{2m}÷ a^m = a^{2m - m}=a^m\neq a^2$，故C错误；
D. $a^3÷ a^2 = a^{3 - 2}=a$，故D正确。
答案：D
A. $a^6÷ a^3 = a^{6 - 3}=a^3\neq a^2$，故A错误；
B. $a^5÷ a = a^{5 - 1}=a^4\neq a^5$，故B错误；
C. $a^{2m}÷ a^m = a^{2m - m}=a^m\neq a^2$，故C错误；
D. $a^3÷ a^2 = a^{3 - 2}=a$，故D正确。
答案：D
3. 计算$(xy)^{4}÷(xy)^{2}$的结果是(
A.xy；
B.$xy^{2}$；
C.$x^{2}y$；
D.$x^{2}y^{2}$.
D
)A.xy；
B.$xy^{2}$；
C.$x^{2}y$；
D.$x^{2}y^{2}$.
答案：
【解析】：
本题考察的是同底数幂的除法法则以及幂的乘方与积的乘方法则。
根据同底数幂的除法法则，我们有：
$(a^m) ÷ (a^n) = a^{m-n}$
应用上述法则到题目中给定的表达式，我们得到：
$(xy)^{4} ÷ (xy)^{2} = (xy)^{4-2}$
$= (xy)^{2}$
再根据幂的乘方与积的乘方法则，我们可以进一步得到：
$(xy)^{2} = x^{2}y^{2}$
【答案】：
D. $x^{2}y^{2}$。
本题考察的是同底数幂的除法法则以及幂的乘方与积的乘方法则。
根据同底数幂的除法法则，我们有：
$(a^m) ÷ (a^n) = a^{m-n}$
应用上述法则到题目中给定的表达式，我们得到：
$(xy)^{4} ÷ (xy)^{2} = (xy)^{4-2}$
$= (xy)^{2}$
再根据幂的乘方与积的乘方法则，我们可以进一步得到：
$(xy)^{2} = x^{2}y^{2}$
【答案】：
D. $x^{2}y^{2}$。
4. 计算$x^{n+1}÷x^{n-1}$的结果是(
A.$x^{2n}$；
B.$x^{n+2}$；
C.$x^{n-2}$；
D.$x^{2}$.
D
)A.$x^{2n}$；
B.$x^{n+2}$；
C.$x^{n-2}$；
D.$x^{2}$.
答案：
【解析】：
本题主要考察同底数幂的除法运算法则。
根据同底数幂的除法运算法则，有 $a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$。
应用这一法则到题目中给定的表达式 $x^{n+1} ÷ x^{n-1}$，我们得到：
$x^{n+1} ÷ x^{n-1} = x^{(n+1)-(n-1)} = x^{2}$。
【答案】：
D. $x^{2}$。
本题主要考察同底数幂的除法运算法则。
根据同底数幂的除法运算法则，有 $a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$。
应用这一法则到题目中给定的表达式 $x^{n+1} ÷ x^{n-1}$，我们得到：
$x^{n+1} ÷ x^{n-1} = x^{(n+1)-(n-1)} = x^{2}$。
【答案】：
D. $x^{2}$。
5. 计算$(-\frac {1}{3})^{5}÷(-\frac {1}{3})^{3}$的结果是(
A.$-\frac {1}{9}$；
B.$\frac {1}{9}$；
C.-9；
D.9.
B
)A.$-\frac {1}{9}$；
B.$\frac {1}{9}$；
C.-9；
D.9.
答案：
【解析】：
本题主要考查同底数幂的除法法则。
根据同底数幂的除法法则，我们有：
$a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$
其中，a 是底数，m 和 n 是指数。
将题目中的数值代入上述法则，我们得到：
$\left(-\frac{1}{3}\right)^{5} ÷ \left(-\frac{1}{3}\right)^{3} = \left(-\frac{1}{3}\right)^{5-3}$
$= \left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$
$= \frac{1}{9}$
【答案】：
B. $\frac{1}{9}$。
本题主要考查同底数幂的除法法则。
根据同底数幂的除法法则，我们有：
$a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$
其中，a 是底数，m 和 n 是指数。
将题目中的数值代入上述法则，我们得到：
$\left(-\frac{1}{3}\right)^{5} ÷ \left(-\frac{1}{3}\right)^{3} = \left(-\frac{1}{3}\right)^{5-3}$
$= \left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$
$= \frac{1}{9}$
【答案】：
B. $\frac{1}{9}$。
6. 计算：$5^{5}÷5^{3}=$
25
.
答案：
【解析】：
题目考查同底数幂的除法法则，即$a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$（其中$a \neq 0$，$m$和$n$都是正整数，且$m ＞ n$）。
在本题中，我们需要计算$5^{5} ÷ 5^{3}$。
根据同底数幂的除法法则，我们可以将指数相减，即$5^{5} ÷ 5^{3} = 5^{5-3} = 5^{2}$。
最后，我们知道$5^{2} = 25$。
【答案】：
$25$
题目考查同底数幂的除法法则，即$a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$（其中$a \neq 0$，$m$和$n$都是正整数，且$m ＞ n$）。
在本题中，我们需要计算$5^{5} ÷ 5^{3}$。
根据同底数幂的除法法则，我们可以将指数相减，即$5^{5} ÷ 5^{3} = 5^{5-3} = 5^{2}$。
最后，我们知道$5^{2} = 25$。
【答案】：
$25$
7. 计算：$(\frac {3}{4})^{3}÷(\frac {3}{4})^{2}=$
$\frac {3}{4}$
.
答案：
【解析】：
本题考查同底数幂的除法法则，即$a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$（其中$a \neq 0$，$m$和$n$都是正整数，且$m ＞ n$）。
根据这个法则，我们可以将题目中的表达式进行化简。
【答案】：
解：
$(\frac {3}{4})^{3}÷(\frac {3}{4})^{2}$
$= (\frac {3}{4})^{3-2}$
$= (\frac {3}{4})^{1}$
$= \frac {3}{4}$
故答案为：$\frac {3}{4}$。
本题考查同底数幂的除法法则，即$a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$（其中$a \neq 0$，$m$和$n$都是正整数，且$m ＞ n$）。
根据这个法则，我们可以将题目中的表达式进行化简。
【答案】：
解：
$(\frac {3}{4})^{3}÷(\frac {3}{4})^{2}$
$= (\frac {3}{4})^{3-2}$
$= (\frac {3}{4})^{1}$
$= \frac {3}{4}$
故答案为：$\frac {3}{4}$。
8. 计算：$3^{4}÷3= $
27
.
答案：
【解析】：
题目考查同底数幂的除法法则，即$a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$（其中$a \neq 0$，$m$和$n$都是正整数，且$m ＞ n$）。
在本题中，我们需要计算$3^{4} ÷ 3$，可以看作是$3^{4} ÷ 3^{1}$，根据同底数幂的除法法则，结果应为$3^{4-1} = 3^{3}$，也可以直接计算$3^{4}$的值为81，然后$81 ÷ 3 = 27$。
【答案】：
$3^{4} ÷ 3 = 27$。
题目考查同底数幂的除法法则，即$a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$（其中$a \neq 0$，$m$和$n$都是正整数，且$m ＞ n$）。
在本题中，我们需要计算$3^{4} ÷ 3$，可以看作是$3^{4} ÷ 3^{1}$，根据同底数幂的除法法则，结果应为$3^{4-1} = 3^{3}$，也可以直接计算$3^{4}$的值为81，然后$81 ÷ 3 = 27$。
【答案】：
$3^{4} ÷ 3 = 27$。
9. 计算：$(-2)^{4}÷(-2)^{0}= $
16
.
答案：
【解析】：
本题主要考查同底数幂的除法法则以及零指数幂的定义。
首先，根据幂的除法法则，当底数相同时，指数相减，即$a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$。
同时，任何非零数的零次方都为1，即$a^{0} = 1$（其中a ≠ 0）。
应用这些规则，我们可以计算：
$(-2)^{4} ÷ (-2)^{0} = (-2)^{4-0} = (-2)^{4} = 16 ÷ 1 = 16 × \frac{1}{1} = 16 × 1 = 16 ÷ (1) = 16$（这里我们详细展示了幂的运算和除法的步骤，但实际上只需直接得出$(-2)^{4} = 16$和$(-2)^{0} = 1$，然后进行除法即可）。
但由于题目中的除数是$(-2)^{0}$，其值为1，所以实际上就是求$(-2)^{4}$的值，即16 ÷ 1 = 16的简化结果为16的数值部分，即16 ÷ 1 = ```python
result = (-2)4 / (-2)0
print(result)
```
本题主要考查同底数幂的除法法则以及零指数幂的定义。
首先，根据幂的除法法则，当底数相同时，指数相减，即$a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$。
同时，任何非零数的零次方都为1，即$a^{0} = 1$（其中a ≠ 0）。
应用这些规则，我们可以计算：
$(-2)^{4} ÷ (-2)^{0} = (-2)^{4-0} = (-2)^{4} = 16 ÷ 1 = 16 × \frac{1}{1} = 16 × 1 = 16 ÷ (1) = 16$（这里我们详细展示了幂的运算和除法的步骤，但实际上只需直接得出$(-2)^{4} = 16$和$(-2)^{0} = 1$，然后进行除法即可）。
但由于题目中的除数是$(-2)^{0}$，其值为1，所以实际上就是求$(-2)^{4}$的值，即16 ÷ 1 = 16的简化结果为16的数值部分，即16 ÷ 1 = ```python
result = (-2)4 / (-2)0
print(result)
```
10. 计算：$-4^{4}÷4^{2}= $
-16
.
答案：
解：$-4^{4}÷4^{2}=-4^{4-2}=-4^{2}=-16$
11. 计算：$(-a)^{5}÷(-a)= $
$a^{4}$
.
答案：
【解析】：
本题考查同底数幂的除法法则，即$a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$（其中$a \neq 0$，$m$和$n$都是正整数，且$m ＞ n$）。
在本题中，被除数为$(-a)^{5}$，除数为$-a$，它们有相同的底数$-a$。
根据同底数幂的除法法则，可以将指数相减来求解。
【答案】：
原式$= (-a)^{5} ÷ (-a)$
$= (-a)^{5-1}$ （根据同底数幂的除法法则，指数相减）
$= (-a)^{4}$
$= a^{4}$ （因为负数的偶数次幂结果为正）
故答案为：$a^{4}$。
本题考查同底数幂的除法法则，即$a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$（其中$a \neq 0$，$m$和$n$都是正整数，且$m ＞ n$）。
在本题中，被除数为$(-a)^{5}$，除数为$-a$，它们有相同的底数$-a$。
根据同底数幂的除法法则，可以将指数相减来求解。
【答案】：
原式$= (-a)^{5} ÷ (-a)$
$= (-a)^{5-1}$ （根据同底数幂的除法法则，指数相减）
$= (-a)^{4}$
$= a^{4}$ （因为负数的偶数次幂结果为正）
故答案为：$a^{4}$。
12. 计算：$x^{n+4}÷x^{n-1}= $
$x^5$
.
答案：
【解析】：
这个问题考查了同底数幂的除法规则。根据该规则，当底数相同时，指数相减。即$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$。应用这一规则到给定的表达式 $x^{n+4} ÷ x^{n-1}$，可以得到：
$x^{n+4} ÷ x^{n-1} = x^{(n+4)-(n-1)} = x^{n+4-n+1} = x^5$
【答案】：
$x^5$
这个问题考查了同底数幂的除法规则。根据该规则，当底数相同时，指数相减。即$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$。应用这一规则到给定的表达式 $x^{n+4} ÷ x^{n-1}$，可以得到：
$x^{n+4} ÷ x^{n-1} = x^{(n+4)-(n-1)} = x^{n+4-n+1} = x^5$
【答案】：
$x^5$
13. 计算：$-5^{5}÷(-5)^{4}÷5= $
$-1$
.
答案：
【解析】：
本题主要考察同底数幂的除法法则，即$a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$（其中$a \neq 0$，$m$和$n$都是正整数，且$m ＞ n$）。
首先，我们计算$-5^{5} ÷ (-5)^{4}$，
由于$(-5)^{4}$是正数（任何负数的偶数次幂都是正数），所以$-5^{5} ÷ (-5)^{4}$
$= -5^{5} ÷ 5^{4}$
$= -5^{5-4}$
$= -5$
接着，我们再用上一步的结果除以5，即$-5 ÷ 5 = -1$。
【答案】：
$-1$
本题主要考察同底数幂的除法法则，即$a^{m} ÷ a^{n} = a^{m-n}$（其中$a \neq 0$，$m$和$n$都是正整数，且$m ＞ n$）。
首先，我们计算$-5^{5} ÷ (-5)^{4}$，
由于$(-5)^{4}$是正数（任何负数的偶数次幂都是正数），所以$-5^{5} ÷ (-5)^{4}$
$= -5^{5} ÷ 5^{4}$
$= -5^{5-4}$
$= -5$
接着，我们再用上一步的结果除以5，即$-5 ÷ 5 = -1$。
【答案】：
$-1$
14. 计算：$(x-3y)^{4}÷(3y-x)^{3}= $
$3y-x$
.
答案：
解：$(x-3y)^{4}÷(3y-x)^{3}$
$=(3y-x)^{4}÷(3y-x)^{3}$
$=(3y-x)^{4-3}$
$=3y-x$
$=(3y-x)^{4}÷(3y-x)^{3}$
$=(3y-x)^{4-3}$
$=3y-x$
15. 计算：
(1)$(-a^{2})^{3}÷(-a^{2})$；(2)$(ax)^{10}÷(ax)^{8}$；
(3)$(x^{2})^{3}÷(x^{2})^{2}$；(4)$(a+b)^{n+2}÷(a+b)^{2}$.
(1)$(-a^{2})^{3}÷(-a^{2})$；(2)$(ax)^{10}÷(ax)^{8}$；
(3)$(x^{2})^{3}÷(x^{2})^{2}$；(4)$(a+b)^{n+2}÷(a+b)^{2}$.
答案：
(1)解：$(-a^{2})^{3}÷(-a^{2})$
$=-a^{6}÷(-a^{2})$
$=a^{4}$
(2)解：$(ax)^{10}÷(ax)^{8}$
$=(ax)^{10 - 8}$
$=(ax)^{2}$
$=a^{2}x^{2}$
(3)解：$(x^{2})^{3}÷(x^{2})^{2}$
$=x^{6}÷x^{4}$
$=x^{2}$
(4)解：$(a + b)^{n + 2}÷(a + b)^{2}$
$=(a + b)^{n + 2 - 2}$
$=(a + b)^{n}$
(1)解：$(-a^{2})^{3}÷(-a^{2})$
$=-a^{6}÷(-a^{2})$
$=a^{4}$
(2)解：$(ax)^{10}÷(ax)^{8}$
$=(ax)^{10 - 8}$
$=(ax)^{2}$
$=a^{2}x^{2}$
(3)解：$(x^{2})^{3}÷(x^{2})^{2}$
$=x^{6}÷x^{4}$
$=x^{2}$
(4)解：$(a + b)^{n + 2}÷(a + b)^{2}$
$=(a + b)^{n + 2 - 2}$
$=(a + b)^{n}$
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