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1. 计算$[0-(x-3y)]$的结果是(
A.$x-3y$；
B.$-x+3y$；
C.$-x-3y$；
D.$x+3y$.
B
)A.$x-3y$；
B.$-x+3y$；
C.$-x-3y$；
D.$x+3y$.
答案：
【解析】：
本题主要考察整式的加减运算，特别是去括号和合并同类项的能力。
根据去括号法则，括号前是``$-$''号，把括号和它前面的``$-$''号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
因此，对于表达式$[0-(x-3y)]$，去括号后得到：
$0 - x + 3y = -x + 3y$，
这与选项B $-\mathbf{x}+\mathbf{3y}$ 相符。
【答案】：
B
本题主要考察整式的加减运算，特别是去括号和合并同类项的能力。
根据去括号法则，括号前是``$-$''号，把括号和它前面的``$-$''号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
因此，对于表达式$[0-(x-3y)]$，去括号后得到：
$0 - x + 3y = -x + 3y$，
这与选项B $-\mathbf{x}+\mathbf{3y}$ 相符。
【答案】：
B
2. 如果$y= 2x$,$z= 2y$,那么$x+y+z$的值为(
A.$3x$；
B.$4x$；
C.$5x$；
D.$7x$.
D
)A.$3x$；
B.$4x$；
C.$5x$；
D.$7x$.
答案：
解：因为$y = 2x$，$z = 2y$，所以$z = 2×2x = 4x$。
则$x + y + z = x + 2x + 4x = 7x$。
答案：D
则$x + y + z = x + 2x + 4x = 7x$。
答案：D
3. 一个多项式与$x^{2}-4x+1$的和是$5x-3$,则这个多项式为(
A.$x^{2}-9x+4$；
B.$-x^{2}+x-1$；
C.$-x^{2}+9x-4$；
D.$x^{2}-9x-4$.
C
)A.$x^{2}-9x+4$；
B.$-x^{2}+x-1$；
C.$-x^{2}+9x-4$；
D.$x^{2}-9x-4$.
答案：
【解析】：
根据题意，我们需要找到一个多项式，使其与$x^{2}-4x+1$相加后得到$5x-3$。
设这个多项式为$P(x)$，则有：
$P(x) + (x^{2}-4x+1) = 5x-3$。
移项得：
$P(x) = (5x-3) - (x^{2}-4x+1)$，
展开右侧得：
$P(x) = 5x - 3 - x^{2} + 4x - 1$，
合并同类项得：
$P(x) = -x^{2} + 9x - 4$。
与选项对比，我们发现答案是C选项。
【答案】：
C
根据题意，我们需要找到一个多项式，使其与$x^{2}-4x+1$相加后得到$5x-3$。
设这个多项式为$P(x)$，则有：
$P(x) + (x^{2}-4x+1) = 5x-3$。
移项得：
$P(x) = (5x-3) - (x^{2}-4x+1)$，
展开右侧得：
$P(x) = 5x - 3 - x^{2} + 4x - 1$，
合并同类项得：
$P(x) = -x^{2} + 9x - 4$。
与选项对比，我们发现答案是C选项。
【答案】：
C
4. 化简$[a-(b-c)]-[(a-b)-c]$,得到(
A.$2b$；
B.$2c$；
C.$-2b$；
D.$-2c$.
B
)A.$2b$；
B.$2c$；
C.$-2b$；
D.$-2c$.
答案：
【解析】：
本题主要考察整式的加减运算，即去括号和合并同类项。
首先，我们需要去掉表达式中的括号，根据去括号的规则，当括号前面是负号时，括号内的每一项都要变号。
所以，原式可以展开为：
$[a-(b-c)]-[(a-b)-c] = a - b + c - (a - b - c)$
$= a - b + c - a + b + c$
然后，我们合并同类项，即将相同变量的项合并在一起：
$= (a - a) + (-b + b) + (c + c)$
$= 0 + 0 + 2c$
$= 2c$
【答案】：
B. $2c$。
本题主要考察整式的加减运算，即去括号和合并同类项。
首先，我们需要去掉表达式中的括号，根据去括号的规则，当括号前面是负号时，括号内的每一项都要变号。
所以，原式可以展开为：
$[a-(b-c)]-[(a-b)-c] = a - b + c - (a - b - c)$
$= a - b + c - a + b + c$
然后，我们合并同类项，即将相同变量的项合并在一起：
$= (a - a) + (-b + b) + (c + c)$
$= 0 + 0 + 2c$
$= 2c$
【答案】：
B. $2c$。
5. 计算：$xy+(-x-y)= $
$xy - x - y$
.
答案：
【解析】：
本题主要考查整式的加减运算。根据整式加减的运算法则，我们需要去掉括号，并合并同类项。
原式 $xy + (-x - y)$ 可以拆分为 $xy - x - y$，这里我们应用了去括号的法则。
接下来，我们观察这个整式，发现它已经是最简形式，没有同类项可以合并。
因此，原式 $xy + (-x - y) = xy - x - y$。
【答案】：
$xy - x - y$
本题主要考查整式的加减运算。根据整式加减的运算法则，我们需要去掉括号，并合并同类项。
原式 $xy + (-x - y)$ 可以拆分为 $xy - x - y$，这里我们应用了去括号的法则。
接下来，我们观察这个整式，发现它已经是最简形式，没有同类项可以合并。
因此，原式 $xy + (-x - y) = xy - x - y$。
【答案】：
$xy - x - y$
6. 计算：$c-(-a+b-c)= $
$a - b + 2c$
.
答案：
【解析】：
题目考查整式的加减运算，需要去掉括号，再合并同类项。
根据去括号法则，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
所以$c-(-a+b-c)=c+a-b+c$。
再根据合并同类项法则，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。
可得$c+a-b+c=a - b + 2c$。
【答案】：
$a - b + 2c$
题目考查整式的加减运算，需要去掉括号，再合并同类项。
根据去括号法则，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
所以$c-(-a+b-c)=c+a-b+c$。
再根据合并同类项法则，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。
可得$c+a-b+c=a - b + 2c$。
【答案】：
$a - b + 2c$
7. 计算：$2(2x+3y)-(x-3y)= $
$3x + 9y$
.
答案：
【解析】：
本题考查整式的加减运算。根据整式加减法的运算规则，我们需要先去括号，再合并同类项。
去括号：根据分配律，$2(2x+3y) = 4x + 6y$，所以原式变为$4x + 6y - (x - 3y)$。
合并同类项：将$4x$与$-x$合并，$6y$与$3y$合并，得到$3x + 9y$。
【答案】：
$3x + 9y$
本题考查整式的加减运算。根据整式加减法的运算规则，我们需要先去括号，再合并同类项。
去括号：根据分配律，$2(2x+3y) = 4x + 6y$，所以原式变为$4x + 6y - (x - 3y)$。
合并同类项：将$4x$与$-x$合并，$6y$与$3y$合并，得到$3x + 9y$。
【答案】：
$3x + 9y$
8. 单项式$5x^{2}$与多项式$2x^{2}-1$的差是
$3x^{2}+1$
,当$x= 2$时,它们的差的值是13
.
答案：
【解析】：
题目要求求解单项式$5x^{2}$与多项式$2x^{2}-1$的差，即需要执行整式的减法运算。整式的减法运算主要是合并同类项，即将具有相同字母部分（包括字母和字母的指数）的项进行合并。
首先，将单项式$5x^{2}$与多项式$2x^{2}-1$进行减法运算，即：
$5x^{2} - (2x^{2} - 1)$
去括号，得到：
$5x^{2} - 2x^{2} + 1$
然后，合并同类项，即将$5x^{2}$和$-2x^{2}$合并，得到：
$3x^{2} + 1$
最后，将$x=2$代入得到的整式中，计算其值。即：
$3 × 2^{2} + 1 = 3 × 4 + 1 = 12 + 1 = 13$
【答案】：
差是$3x^{2} + 1$；
当$x=2$时，它们的差的值是$13$。
题目要求求解单项式$5x^{2}$与多项式$2x^{2}-1$的差，即需要执行整式的减法运算。整式的减法运算主要是合并同类项，即将具有相同字母部分（包括字母和字母的指数）的项进行合并。
首先，将单项式$5x^{2}$与多项式$2x^{2}-1$进行减法运算，即：
$5x^{2} - (2x^{2} - 1)$
去括号，得到：
$5x^{2} - 2x^{2} + 1$
然后，合并同类项，即将$5x^{2}$和$-2x^{2}$合并，得到：
$3x^{2} + 1$
最后，将$x=2$代入得到的整式中，计算其值。即：
$3 × 2^{2} + 1 = 3 × 4 + 1 = 12 + 1 = 13$
【答案】：
差是$3x^{2} + 1$；
当$x=2$时，它们的差的值是$13$。
9. 计算：$4(a-b)+7(b-a)= $
$3(b - a)$
.
答案：
【解析】：
本题考查整式的加减运算，需要我们先去括号，再合并同类项。
首先，我们将原式中的每一项都展开：
$4(a-b) = 4a - 4b$
$7(b-a) = 7b - 7a$
将上述两个式子代入原式，得到：
$4(a-b) + 7(b-a) = (4a - 4b) + (7b - 7a)$
接着，我们合并同类项：
$= 4a - 7a + 7b - 4b$
$= -3a + 3b$
也可以写成：
$= 3b - 3a$
或者提取公因数：
$= 3(b-a)$
【答案】：
$3(b - a)$
本题考查整式的加减运算，需要我们先去括号，再合并同类项。
首先，我们将原式中的每一项都展开：
$4(a-b) = 4a - 4b$
$7(b-a) = 7b - 7a$
将上述两个式子代入原式，得到：
$4(a-b) + 7(b-a) = (4a - 4b) + (7b - 7a)$
接着，我们合并同类项：
$= 4a - 7a + 7b - 4b$
$= -3a + 3b$
也可以写成：
$= 3b - 3a$
或者提取公因数：
$= 3(b-a)$
【答案】：
$3(b - a)$
10. 计算：$3(2a+3b)-(3a-2b)= $
$3a + 11b$
.
答案：
【解析】：
本题主要考察整式的加减运算，包括分配律的应用和合并同类项。
首先，我们需要对原式进行去括号操作，根据分配律，有：
$3(2a+3b) = 6a + 9b$，
接着，对第二部分进行去括号：
$-(3a-2b) = -3a + 2b$，
然后，我们将两部分的结果进行合并：
$6a + 9b - 3a + 2b$，
最后，我们合并同类项，得到最简结果：
$3a + 11b$，
【答案】：
$3a + 11b$。
本题主要考察整式的加减运算，包括分配律的应用和合并同类项。
首先，我们需要对原式进行去括号操作，根据分配律，有：
$3(2a+3b) = 6a + 9b$，
接着，对第二部分进行去括号：
$-(3a-2b) = -3a + 2b$，
然后，我们将两部分的结果进行合并：
$6a + 9b - 3a + 2b$，
最后，我们合并同类项，得到最简结果：
$3a + 11b$，
【答案】：
$3a + 11b$。
11. 计算：$3a-4(2b-3a)= $
$15a - 8b$
.
答案：
【解析】：
本题主要考察整式的加减运算，特别是如何去掉括号并合并同类项。
根据分配律，我们可以将表达式$3a-4(2b-3a)$中的括号去掉，并合并同类项。
具体步骤如下：
1. 去掉括号，每一项都要与-4相乘：
$3a - 4 × 2b + 4 × 3a$
2. 合并同类项，即将所有a的系数相加，b的系数保持不变（因为b的项没有其他同类项可以合并）：
$= 3a - 8b + 12a$
$= 15a - 8b$
【答案】：
$15a - 8b$
本题主要考察整式的加减运算，特别是如何去掉括号并合并同类项。
根据分配律，我们可以将表达式$3a-4(2b-3a)$中的括号去掉，并合并同类项。
具体步骤如下：
1. 去掉括号，每一项都要与-4相乘：
$3a - 4 × 2b + 4 × 3a$
2. 合并同类项，即将所有a的系数相加，b的系数保持不变（因为b的项没有其他同类项可以合并）：
$= 3a - 8b + 12a$
$= 15a - 8b$
【答案】：
$15a - 8b$
12. 计算：$8(a^{2}-b^{2})+5(a^{2}+b^{2})=$
$13a^{2} - 3b^{2}$
.
答案：
【解析】：
本题主要考察整式的加减运算以及合并同类项的知识点。
首先，根据分配律，将$8$和$5$分别乘以括号内的每一项，得到：
$8(a^{2}-b^{2}) = 8a^{2} - 8b^{2}$，
$5(a^{2}+b^{2}) = 5a^{2} + 5b^{2}$，
然后，将上述两个结果相加，得到：
$8a^{2} - 8b^{2} + 5a^{2} + 5b^{2}$，
接着，合并同类项，即将$a^{2}$的系数相加和$b^{2}$的系数相加，得到：
$(8a^{2} + 5a^{2}) + (-8b^{2} + 5b^{2}) = 13a^{2} - 3b^{2}$。
【答案】：
$13a^{2} - 3b^{2}$。
本题主要考察整式的加减运算以及合并同类项的知识点。
首先，根据分配律，将$8$和$5$分别乘以括号内的每一项，得到：
$8(a^{2}-b^{2}) = 8a^{2} - 8b^{2}$，
$5(a^{2}+b^{2}) = 5a^{2} + 5b^{2}$，
然后，将上述两个结果相加，得到：
$8a^{2} - 8b^{2} + 5a^{2} + 5b^{2}$，
接着，合并同类项，即将$a^{2}$的系数相加和$b^{2}$的系数相加，得到：
$(8a^{2} + 5a^{2}) + (-8b^{2} + 5b^{2}) = 13a^{2} - 3b^{2}$。
【答案】：
$13a^{2} - 3b^{2}$。
13. (
$-2a^{2}b + 3ab^{2}$
)$+(2a^{2}b-3ab^{2})= 0$.
答案：
【解析】：
本题主要考查整式的加减运算。题目给出了一个等式，其中一个整式是未知的，另一个整式是$2a^{2}b-3ab^{2}$，等式的右边是0。根据整式的加减法性质，若两数之和为0，则这两数互为相反数。所以，我们可以将等式右边的0移到左边，并改变其符号，得到未知整式应该是$-(2a^{2}b-3ab^{2})$。再根据整式的加减法运算法则，去括号即可得到答案。
【答案】：
解：
原式=$- (2a^{2}b - 3ab^{2})$
= $- 2a^{2}b + 3ab^{2}$
所以填空处应填：$- 2a^{2}b + 3ab^{2}$。
本题主要考查整式的加减运算。题目给出了一个等式，其中一个整式是未知的，另一个整式是$2a^{2}b-3ab^{2}$，等式的右边是0。根据整式的加减法性质，若两数之和为0，则这两数互为相反数。所以，我们可以将等式右边的0移到左边，并改变其符号，得到未知整式应该是$-(2a^{2}b-3ab^{2})$。再根据整式的加减法运算法则，去括号即可得到答案。
【答案】：
解：
原式=$- (2a^{2}b - 3ab^{2})$
= $- 2a^{2}b + 3ab^{2}$
所以填空处应填：$- 2a^{2}b + 3ab^{2}$。
14. $(-3a^{2}-5a+1)+$(______)$=3a^{2}+5a-1$.
答案：
【解析】：
这个问题是一个整式的加减问题，需要找到一个整式，使得与$(-3a^{2}-5a+1)$相加后，结果为$3a^{2}+5a-1$。
设这个未知的整式为$P(a)$，则有：
$(-3a^{2}-5a+1) + P(a) = 3a^{2}+5a-1$。
可以通过移项，将$P(a)$单独解出来：
$P(a) = (3a^{2}+5a-1) - (-3a^{2}-5a+1)$
$P(a) = 3a^{2}+5a-1+3a^{2}+5a-1$
$P(a) = 6a^{2}+10a-2$
所以，这个未知的整式就是$6a^{2}+10a-2$。
【答案】：
$6a^{2}+10a-2$。
这个问题是一个整式的加减问题，需要找到一个整式，使得与$(-3a^{2}-5a+1)$相加后，结果为$3a^{2}+5a-1$。
设这个未知的整式为$P(a)$，则有：
$(-3a^{2}-5a+1) + P(a) = 3a^{2}+5a-1$。
可以通过移项，将$P(a)$单独解出来：
$P(a) = (3a^{2}+5a-1) - (-3a^{2}-5a+1)$
$P(a) = 3a^{2}+5a-1+3a^{2}+5a-1$
$P(a) = 6a^{2}+10a-2$
所以，这个未知的整式就是$6a^{2}+10a-2$。
【答案】：
$6a^{2}+10a-2$。
15. 求比$3x^{2}-4x-5多4-\frac {1}{2}x^{2}$的多项式.
答案：
【解析】：
本题主要考查整式的加减运算。题目要求找到一个多项式，该多项式比$3x^{2}-4x-5$多$4-\frac {1}{2}x^{2}$。根据整式的加减法则，我们需要将$3x^{2}-4x-5$与$4-\frac {1}{2}x^{2}$进行相加来得到所求的多项式。
【答案】：
解：
所求多项式为：
$(3x^{2} - 4x - 5) + (4 - \frac{1}{2}x^{2})$
$= 3x^{2} - \frac{1}{2}x^{2} - 4x - 5 + 4$
$= \frac{6}{2}x^{2} - \frac{1}{2}x^{2} - 4x - 1$
$= \frac{5}{2}x^{2} - 4x - 1$
故答案为：$\frac{5}{2}x^{2} - 4x - 1$。
本题主要考查整式的加减运算。题目要求找到一个多项式，该多项式比$3x^{2}-4x-5$多$4-\frac {1}{2}x^{2}$。根据整式的加减法则，我们需要将$3x^{2}-4x-5$与$4-\frac {1}{2}x^{2}$进行相加来得到所求的多项式。
【答案】：
解：
所求多项式为：
$(3x^{2} - 4x - 5) + (4 - \frac{1}{2}x^{2})$
$= 3x^{2} - \frac{1}{2}x^{2} - 4x - 5 + 4$
$= \frac{6}{2}x^{2} - \frac{1}{2}x^{2} - 4x - 1$
$= \frac{5}{2}x^{2} - 4x - 1$
故答案为：$\frac{5}{2}x^{2} - 4x - 1$。
16. 计算：$(2x^{2}-\frac {1}{2}+3x)-3(x-x^{2}+\frac {1}{2})$.
答案：
【解析】：
本题主要考查整式的加减运算，包括去括号、合并同类项等知识点。
首先，我们需要去掉括号，然后合并同类项，以简化表达式。
【答案】：
解：
原式 = $(2x^{2} - \frac{1}{2} + 3x) - 3(x - x^{2} + \frac{1}{2})$
= $2x^{2} - \frac{1}{2} + 3x - 3x + 3x^{2} - \frac{3}{2}$ （去括号）
= $5x^{2} - 2$ （合并同类项）
本题主要考查整式的加减运算，包括去括号、合并同类项等知识点。
首先，我们需要去掉括号，然后合并同类项，以简化表达式。
【答案】：
解：
原式 = $(2x^{2} - \frac{1}{2} + 3x) - 3(x - x^{2} + \frac{1}{2})$
= $2x^{2} - \frac{1}{2} + 3x - 3x + 3x^{2} - \frac{3}{2}$ （去括号）
= $5x^{2} - 2$ （合并同类项）
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