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1. 下列各式中,去括号不正确的是(
A.$a-(b-c+d)= a-b+c-d$；
B.$a-b-(c-d)= a-b-c-d$；
C.$a+b-(-c-d)= a+b+c+d$；
D.$a+(b+c-d)= a+b+c-d$.
B
)A.$a-(b-c+d)= a-b+c-d$；
B.$a-b-(c-d)= a-b-c-d$；
C.$a+b-(-c-d)= a+b+c+d$；
D.$a+(b+c-d)= a+b+c-d$.
答案：
【解析】：
本题考察的是去括号的运算规则。
A选项：$a-(b-c+d)$，根据去括号规则，应为 $a-b+c-d$，与选项A给出的表达式一致，所以A选项是正确的。
B选项：$a-b-(c-d)$，根据去括号规则，应为 $a-b-c+d$，但选项B给出的是 $a-b-c-d$，所以B选项是不正确的。
C选项：$a+b-(-c-d)$，根据去括号规则，应为 $a+b+c+d$，与选项C给出的表达式一致，所以C选项是正确的。
D选项：$a+(b+c-d)$，根据去括号规则，应为 $a+b+c-d$，与选项D给出的表达式一致，所以D选项是正确的。
综上所述，B选项是不正确的。
【答案】：
B
本题考察的是去括号的运算规则。
A选项：$a-(b-c+d)$，根据去括号规则，应为 $a-b+c-d$，与选项A给出的表达式一致，所以A选项是正确的。
B选项：$a-b-(c-d)$，根据去括号规则，应为 $a-b-c+d$，但选项B给出的是 $a-b-c-d$，所以B选项是不正确的。
C选项：$a+b-(-c-d)$，根据去括号规则，应为 $a+b+c+d$，与选项C给出的表达式一致，所以C选项是正确的。
D选项：$a+(b+c-d)$，根据去括号规则，应为 $a+b+c-d$，与选项D给出的表达式一致，所以D选项是正确的。
综上所述，B选项是不正确的。
【答案】：
B
2. 对$(7x-3y)-3(a-2b^{2})$去括号,正确的是(
A.$7x-3y-3a-2b^{2}$；
B.$7x-3y-3a+6b^{2}$；
C.$7x-3y+3a+2b^{2}$；
D.$7x-3y+3a+6b^{2}$.
B
)A.$7x-3y-3a-2b^{2}$；
B.$7x-3y-3a+6b^{2}$；
C.$7x-3y+3a+2b^{2}$；
D.$7x-3y+3a+6b^{2}$.
答案：
【解析】：
本题考查去括号的运算。
根据去括号法则：括号前是``$+$''号，把括号和它前面的``$+$''号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是``$-$''号，把括号和它前面的``$-$''号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
对于$(7x - 3y) - 3(a - 2b^{2})$，先去第一个括号$(7x - 3y)$，其结果就是$7x - 3y$；
再去$-3(a - 2b^{2})$这一项，根据乘法分配律$c(a - b)=ca - cb$，这里$c=-3$，$a$为$a$，$b$为$2b^{2}$，则$-3(a - 2b^{2})=-3a + 6b^{2}$。
将两部分结果相加可得：$(7x - 3y)+(-3a + 6b^{2})=7x - 3y - 3a + 6b^{2}$。
【答案】：
B
本题考查去括号的运算。
根据去括号法则：括号前是``$+$''号，把括号和它前面的``$+$''号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是``$-$''号，把括号和它前面的``$-$''号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
对于$(7x - 3y) - 3(a - 2b^{2})$，先去第一个括号$(7x - 3y)$，其结果就是$7x - 3y$；
再去$-3(a - 2b^{2})$这一项，根据乘法分配律$c(a - b)=ca - cb$，这里$c=-3$，$a$为$a$，$b$为$2b^{2}$，则$-3(a - 2b^{2})=-3a + 6b^{2}$。
将两部分结果相加可得：$(7x - 3y)+(-3a + 6b^{2})=7x - 3y - 3a + 6b^{2}$。
【答案】：
B
3. 计算$-2y-2(x-y)$的结果是(
A.$-2x-4y$；
B.$-2x$；
C.$2x-4y$；
D.$-4x+2y$.
B
)A.$-2x-4y$；
B.$-2x$；
C.$2x-4y$；
D.$-4x+2y$.
答案：
【解析】：
本题主要考察整式的加减运算以及去括号的法则。
首先，我们需要去掉表达式中的括号，并合并同类项。
原式：$- 2y - 2(x - y)$；
去括号：$- 2y - 2x + 2y$；
合并同类项：$- 2x$（因为$-2y$和$2y$相消）。
所以，经过化简，原式的结果为$- 2x$。
【答案】：
B
本题主要考察整式的加减运算以及去括号的法则。
首先，我们需要去掉表达式中的括号，并合并同类项。
原式：$- 2y - 2(x - y)$；
去括号：$- 2y - 2x + 2y$；
合并同类项：$- 2x$（因为$-2y$和$2y$相消）。
所以，经过化简，原式的结果为$- 2x$。
【答案】：
B
4. 已知$a-b= -3$,$c+d= 2$,则$(b+c)-(a-d)$的值为(
A.1；
B.5；
C.-5；
D.-1.
B
)A.1；
B.5；
C.-5；
D.-1.
答案：
【解析】：
本题主要考查代数式的化简与求值。
首先，对原式进行化简：
$(b+c)-(a-d) = b+c-a+d$
接着，根据题目给出的条件 $a-b=-3$ 和 $c+d=2$，我们可以将这两个条件代入化简后的式子中：
$b+c-a+d = (b-a) + (c+d)$
$= -(a-b) + (c+d)$
$= -(-3) + 2$
$= 3 + 2$
$= 5$
【答案】：
B. 5。
本题主要考查代数式的化简与求值。
首先，对原式进行化简：
$(b+c)-(a-d) = b+c-a+d$
接着，根据题目给出的条件 $a-b=-3$ 和 $c+d=2$，我们可以将这两个条件代入化简后的式子中：
$b+c-a+d = (b-a) + (c+d)$
$= -(a-b) + (c+d)$
$= -(-3) + 2$
$= 3 + 2$
$= 5$
【答案】：
B. 5。
5. 一个多项式与$x^{2}-2x+1的和是3x-2$,则这个多项式为(
A.$x^{2}-5x+3$；
B.$-x^{2}+x-1$；
C.$-x^{2}+5x-3$；
D.$x^{2}-5x-13$.
C
)A.$x^{2}-5x+3$；
B.$-x^{2}+x-1$；
C.$-x^{2}+5x-3$；
D.$x^{2}-5x-13$.
答案：
【解析】：
本题主要考查多项式的加减运算。
根据题意，设这个多项式为$P(x)$，则有：
$P(x) + (x^{2} - 2x + 1) = 3x - 2$，
为了求出$P(x)$，我们需要将$x^{2} - 2x + 1$移至等式的另一边，即：
$P(x) = (3x - 2) - (x^{2} - 2x + 1)$，
展开并合并同类项，得：
$P(x) = 3x - 2 - x^{2} + 2x - 1 = - x^{2} + 5x - 3$。
【答案】：
C. $-x^{2} + 5x - 3$。
本题主要考查多项式的加减运算。
根据题意，设这个多项式为$P(x)$，则有：
$P(x) + (x^{2} - 2x + 1) = 3x - 2$，
为了求出$P(x)$，我们需要将$x^{2} - 2x + 1$移至等式的另一边，即：
$P(x) = (3x - 2) - (x^{2} - 2x + 1)$，
展开并合并同类项，得：
$P(x) = 3x - 2 - x^{2} + 2x - 1 = - x^{2} + 5x - 3$。
【答案】：
C. $-x^{2} + 5x - 3$。
6. 如果$A和B$都是二次多项式,那么$A+B$一定是(
A.次数不高于二的整式；
B.四次多项式；
C.二次多项式；
D.次数不低于二的多项式.
A
)A.次数不高于二的整式；
B.四次多项式；
C.二次多项式；
D.次数不低于二的多项式.
答案：
【解析】：
本题主要考察多项式的加法运算以及多项式次数的定义。
首先，我们需要明确什么是二次多项式。二次多项式是一个次数不高于二的整式，它的最高次项的次数为二。
接下来，我们考虑两个二次多项式$A$和$B$相加的情况。
当我们将两个二次多项式相加时，我们需要将它们的同类项合并。
如果$A$和$B$的最高次项系数不为互为相反数（或者说不相抵消），那么$A+B$的最高次数仍然是二次，即$A+B$是一个二次多项式。
如果$A$和$B$的最高次项系数互为相反数（或者说相抵消），那么$A+B$的最高次数将低于二次，但$A+B$仍然是一个整式，且次数不高于二。
综合以上两种情况，我们可以得出结论：$A+B$一定是一个次数不高于二的整式。
接下来，我们逐一分析选项：
A. 次数不高于二的整式：这与我们的结论相符，所以A选项是正确的。
B. 四次多项式：由于$A$和$B$都是二次多项式，它们的和不可能是一个四次多项式，所以B选项是错误的。
C. 二次多项式：虽然$A+B$可能是一个二次多项式，但也可能低于二次，所以C选项不能作为唯一正确的答案。
D. 次数不低于二的多项式：这个选项意味着$A+B$的次数可能是二次、三次或更高，但根据我们的分析，$A+B$的次数不可能高于二次，所以D选项是错误的。
【答案】：
A
本题主要考察多项式的加法运算以及多项式次数的定义。
首先，我们需要明确什么是二次多项式。二次多项式是一个次数不高于二的整式，它的最高次项的次数为二。
接下来，我们考虑两个二次多项式$A$和$B$相加的情况。
当我们将两个二次多项式相加时，我们需要将它们的同类项合并。
如果$A$和$B$的最高次项系数不为互为相反数（或者说不相抵消），那么$A+B$的最高次数仍然是二次，即$A+B$是一个二次多项式。
如果$A$和$B$的最高次项系数互为相反数（或者说相抵消），那么$A+B$的最高次数将低于二次，但$A+B$仍然是一个整式，且次数不高于二。
综合以上两种情况，我们可以得出结论：$A+B$一定是一个次数不高于二的整式。
接下来，我们逐一分析选项：
A. 次数不高于二的整式：这与我们的结论相符，所以A选项是正确的。
B. 四次多项式：由于$A$和$B$都是二次多项式，它们的和不可能是一个四次多项式，所以B选项是错误的。
C. 二次多项式：虽然$A+B$可能是一个二次多项式，但也可能低于二次，所以C选项不能作为唯一正确的答案。
D. 次数不低于二的多项式：这个选项意味着$A+B$的次数可能是二次、三次或更高，但根据我们的分析，$A+B$的次数不可能高于二次，所以D选项是错误的。
【答案】：
A
7. 已知$a-2b= 1$,则$3-2a+4b= $
1
.
答案：
【解析】：
本题主要考查代数式的代入与化简。
首先，我们可以将原式$3-2a+4b$进行变形，提取出与已知等式$a-2b=1$相关的部分，即：
$3-2a+4b = 3-2(a-2b)$
然后，将已知的$a-2b=1$代入上式，得到：
$3-2(a-2b) = 3-2×1 = 1$
所以，$3-2a+4b$的值为1。
【答案】：
1
本题主要考查代数式的代入与化简。
首先，我们可以将原式$3-2a+4b$进行变形，提取出与已知等式$a-2b=1$相关的部分，即：
$3-2a+4b = 3-2(a-2b)$
然后，将已知的$a-2b=1$代入上式，得到：
$3-2(a-2b) = 3-2×1 = 1$
所以，$3-2a+4b$的值为1。
【答案】：
1
8. 计算：$5(x^{2}+y^{2})+7(x^{2}-y^{2})=$
$12x^{2} - 2y^{2}$
.
答案：
【解析】：
本题主要考查了整式的加减和合并同类项的知识点。
首先，根据分配律展开整式：
$5(x^{2}+y^{2}) = 5x^{2} + 5y^{2}$，
$7(x^{2}-y^{2}) = 7x^{2} - 7y^{2}$，
将上述两个展开后的整式相加，得到：
$5x^{2} + 5y^{2} + 7x^{2} - 7y^{2}$，
接着，合并同类项：
对于 $x^{2}$ 的系数，有 $5 + 7 = 12$；
对于 $y^{2}$ 的系数，有 $5 - 7 = -2$；
所以，合并后的整式为：
$12x^{2} - 2y^{2}$。
【答案】：
$12x^{2} - 2y^{2}$。
本题主要考查了整式的加减和合并同类项的知识点。
首先，根据分配律展开整式：
$5(x^{2}+y^{2}) = 5x^{2} + 5y^{2}$，
$7(x^{2}-y^{2}) = 7x^{2} - 7y^{2}$，
将上述两个展开后的整式相加，得到：
$5x^{2} + 5y^{2} + 7x^{2} - 7y^{2}$，
接着，合并同类项：
对于 $x^{2}$ 的系数，有 $5 + 7 = 12$；
对于 $y^{2}$ 的系数，有 $5 - 7 = -2$；
所以，合并后的整式为：
$12x^{2} - 2y^{2}$。
【答案】：
$12x^{2} - 2y^{2}$。
9. 多项式$x^{3}-2x^{2}+x-4与2x^{3}-5x+6$的和是
$3x^{3}-2x^{2}-4x+2$
.
答案：
【解析】：
本题主要考查多项式的加法运算。题目给出了两个多项式 $x^{3}-2x^{2}+x-4$ 和 $2x^{3}-5x+6$，要求计算它们的和。
根据多项式加法的规则，需要将同类项进行合并。即，将两个多项式中相同次数的项相加。
【答案】：
解：原式=$x^{3}-2x^{2}+x-4 + 2x^{3}-5x+6$
$= (x^{3} + 2x^{3}) + (-2x^{2}) + (x - 5x) + (-4 + 6)$
$= 3x^{3} - 2x^{2} - 4x + 2$。
本题主要考查多项式的加法运算。题目给出了两个多项式 $x^{3}-2x^{2}+x-4$ 和 $2x^{3}-5x+6$，要求计算它们的和。
根据多项式加法的规则，需要将同类项进行合并。即，将两个多项式中相同次数的项相加。
【答案】：
解：原式=$x^{3}-2x^{2}+x-4 + 2x^{3}-5x+6$
$= (x^{3} + 2x^{3}) + (-2x^{2}) + (x - 5x) + (-4 + 6)$
$= 3x^{3} - 2x^{2} - 4x + 2$。
10. 要使等式$(ax^{2}-2xy+y^{2})-(-ax^{2}+bxy+2y^{2})= 6x^{2}-9xy+cy^{2}$成立,那么$a= $
3
,$b= $7
,$c= $-1
.
答案：
【解析】：
本题主要考查了整式的加减运算以及多项式相等的条件。
首先，我们将等式左边的两个多项式进行相减：
$(ax^{2} - 2xy + y^{2}) - (-ax^{2} + bxy + 2y^{2})$
$= ax^{2} - 2xy + y^{2} + ax^{2} - bxy - 2y^{2}$
$= 2ax^{2} - (2+b)xy - y^{2}$
然后，我们将这个结果与等式右边的多项式进行比较：
$2ax^{2} - (2+b)xy - y^{2} = 6x^{2} - 9xy + cy^{2}$
通过比较各项系数，我们可以得到以下方程组：
$2a = 6$
$-(2+b) = -9$
$-1 = c$
解这个方程组，我们得到：
$a = 3$
$b = 7$
$c = -1$
【答案】：
$a = 3$；$b = 7$；$c = -1$。
本题主要考查了整式的加减运算以及多项式相等的条件。
首先，我们将等式左边的两个多项式进行相减：
$(ax^{2} - 2xy + y^{2}) - (-ax^{2} + bxy + 2y^{2})$
$= ax^{2} - 2xy + y^{2} + ax^{2} - bxy - 2y^{2}$
$= 2ax^{2} - (2+b)xy - y^{2}$
然后，我们将这个结果与等式右边的多项式进行比较：
$2ax^{2} - (2+b)xy - y^{2} = 6x^{2} - 9xy + cy^{2}$
通过比较各项系数，我们可以得到以下方程组：
$2a = 6$
$-(2+b) = -9$
$-1 = c$
解这个方程组，我们得到：
$a = 3$
$b = 7$
$c = -1$
【答案】：
$a = 3$；$b = 7$；$c = -1$。
11. 已知多项式$A= 2x^{3}-2mx^{2}+3x-1$,$B= -x^{3}+2x^{2}+nx+6$.若$A-B的结果中不含x^{2}和x$项,则$m$的值为
-1
,$n$的值为3
.
答案：
【解析】：
首先，根据题目给出的多项式 $A$ 和 $B$，计算 $A - B$。
$A - B = (2x^{3} - 2mx^{2} + 3x - 1) - (-x^{3} + 2x^{2} + nx + 6)$
展开括号，得到：
$A - B = 2x^{3} - 2mx^{2} + 3x - 1 + x^{3} - 2x^{2} - nx - 6$
合并同类项，得到：
$A - B = 3x^{3} - (2m + 2)x^{2} + (3 - n)x - 7$
由题目条件知，$A - B$ 的结果中不含 $x^{2}$ 和 $x$ 项，即这两项的系数必须为0。
因此，有：
$-(2m + 2) = 0$
$3 - n = 0$
解这两个方程，得到：
$m = -1$
$n = 3$
【答案】：
$m = -1$；$n = 3$。
首先，根据题目给出的多项式 $A$ 和 $B$，计算 $A - B$。
$A - B = (2x^{3} - 2mx^{2} + 3x - 1) - (-x^{3} + 2x^{2} + nx + 6)$
展开括号，得到：
$A - B = 2x^{3} - 2mx^{2} + 3x - 1 + x^{3} - 2x^{2} - nx - 6$
合并同类项，得到：
$A - B = 3x^{3} - (2m + 2)x^{2} + (3 - n)x - 7$
由题目条件知，$A - B$ 的结果中不含 $x^{2}$ 和 $x$ 项，即这两项的系数必须为0。
因此，有：
$-(2m + 2) = 0$
$3 - n = 0$
解这两个方程，得到：
$m = -1$
$n = 3$
【答案】：
$m = -1$；$n = 3$。
12. 计算：
(1)$2(2b-3a)+3(2a-3b)$；(2)$4a^{2}+2(3ab-2a^{2})-(7ab-1)$；
(3)$3(x^{2}-\frac {1}{2}y^{2})-\frac {1}{2}(4x^{2}-3y^{2})$；(4)$3(ab-b^{2})-2(ab+3a^{2}-2ab)-6(ab-b^{2})$.
(1)$2(2b-3a)+3(2a-3b)$；(2)$4a^{2}+2(3ab-2a^{2})-(7ab-1)$；
(3)$3(x^{2}-\frac {1}{2}y^{2})-\frac {1}{2}(4x^{2}-3y^{2})$；(4)$3(ab-b^{2})-2(ab+3a^{2}-2ab)-6(ab-b^{2})$.
答案：
【解析】：
本题主要考查了基础的代数运算，包括分配律的应用、合并同类项等知识点。
(1) 对于 $2(2b-3a)+3(2a-3b)$，首先应用分配律展开，然后合并同类项。
(2) 对于 $4a^{2}+2(3ab-2a^{2})-(7ab-1)$，同样应用分配律展开，然后合并同类项。
(3) 对于 $3(x^{2}-\frac {1}{2}y^{2})-\frac {1}{2}(4x^{2}-3y^{2})$，应用分配律，并合并同类项，注意分数与整数的运算。
(4) 对于 $3(ab-b^{2})-2(ab+3a^{2}-2ab)-6(ab-b^{2})$，展开并合并同类项，注意多个括号的处理。
【答案】：
(1) 解：
原式
$= 2(2b-3a) + 3(2a-3b)$
$= 4b - 6a + 6a - 9b$
$= -5b$
(2) 解：
原式
$= 4a^{2} + 2(3ab-2a^{2}) - (7ab-1)$
$= 4a^{2} + 6ab - 4a^{2} - 7ab + 1$
$= -ab + 1$
(3) 解：
原式
$= 3(x^{2}-\frac {1}{2}y^{2}) - \frac {1}{2}(4x^{2}-3y^{2})$
$= 3x^{2} - \frac{3}{2}y^{2} - 2x^{2} + \frac{3}{2}y^{2}$
$= x^{2}$
(4) 解：
原式
$= 3(ab-b^{2}) - 2(ab+3a^{2}-2ab) - 6(ab-b^{2})$
$= 3ab - 3b^{2} - 2ab - 6a^{2} + 4ab - 6ab + 6b^{2}$
$= -6a^{2} + 3b^{2} - ab$
本题主要考查了基础的代数运算，包括分配律的应用、合并同类项等知识点。
(1) 对于 $2(2b-3a)+3(2a-3b)$，首先应用分配律展开，然后合并同类项。
(2) 对于 $4a^{2}+2(3ab-2a^{2})-(7ab-1)$，同样应用分配律展开，然后合并同类项。
(3) 对于 $3(x^{2}-\frac {1}{2}y^{2})-\frac {1}{2}(4x^{2}-3y^{2})$，应用分配律，并合并同类项，注意分数与整数的运算。
(4) 对于 $3(ab-b^{2})-2(ab+3a^{2}-2ab)-6(ab-b^{2})$，展开并合并同类项，注意多个括号的处理。
【答案】：
(1) 解：
原式
$= 2(2b-3a) + 3(2a-3b)$
$= 4b - 6a + 6a - 9b$
$= -5b$
(2) 解：
原式
$= 4a^{2} + 2(3ab-2a^{2}) - (7ab-1)$
$= 4a^{2} + 6ab - 4a^{2} - 7ab + 1$
$= -ab + 1$
(3) 解：
原式
$= 3(x^{2}-\frac {1}{2}y^{2}) - \frac {1}{2}(4x^{2}-3y^{2})$
$= 3x^{2} - \frac{3}{2}y^{2} - 2x^{2} + \frac{3}{2}y^{2}$
$= x^{2}$
(4) 解：
原式
$= 3(ab-b^{2}) - 2(ab+3a^{2}-2ab) - 6(ab-b^{2})$
$= 3ab - 3b^{2} - 2ab - 6a^{2} + 4ab - 6ab + 6b^{2}$
$= -6a^{2} + 3b^{2} - ab$
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