《2025年阳光假日暑假六年级数学北师大版》

三、根据下面的描述,在平面图上标出小红、小林和小兵家的位置。

1. 小红家在学校南偏西$45^{\circ }$方向 1500 m 处。
2. 小林家在学校北偏东$70^{\circ }$方向 500 m 处。
3. 小兵家在学校北偏西$20^{\circ }$方向 1000 m 处。

答案： 答案略

四、求下面图形的体积。
1. 320cm³
2. 56520dm³

答案： 【解析】：
1. 长方体体积公式为$V = a× b× h$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），此长方体$a = 10cm$，$b = 4cm$，$h = 8cm$，则体积$V=10×4×8 = 320cm^{3}$。
2. 该图形由圆锥和圆柱组成。
先求圆锥体积，圆锥体积公式$V_{锥}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$，已知直径$d = 30dm$，则半径$r=\frac{d}{2}=15dm$，圆锥高$h_{锥}=30dm$，所以$V_{锥}=\frac{1}{3}×3.14×15^{2}×30=\frac{1}{3}×3.14×225×30 = 7065dm^{3}$。
再求圆柱体积，圆柱体积公式$V_{柱}=\pi r^{2}h$，圆柱高$h_{柱}=70dm$，$V_{柱}=3.14×15^{2}×70=3.14×225×70 = 49455dm^{3}$。
总体积$V = V_{锥}+V_{柱}=7065 + 49455=56520dm^{3}$。
【答案】：
1. $320cm^{3}$
2. $56520dm^{3}$

五、实践操作。(图中小正方形的边长表示 1 cm)

1. 按$2:1$的比画出三角形放大后的图形。
2. 以点 O 为圆心,画一个直径为 6 cm 的圆。
3. 画出房子图的另一半,使它成为一个轴对称图形。
4. 将平行四边形绕点 A 按逆时针方向旋转$90^{\circ }$,画出旋转后的图形。

答案： 答案略