《2025年阳光假日暑假六年级数学北师大版》

9. 如果$3:4= 6:m$,那么$3m= (24),m= (8)$。

答案： 24，8

10. 根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。
$7:(21)= 0.2:0.6$ $\frac {1}{6}:\frac {2}{3}= (\frac{1}{5}): \frac {4}{5}$
$(3):8= 6:(16)$ $9:(3)= (24):8$

答案： $21$；$\frac{1}{5}$；$3$，$16$（答案不唯一）；$3$，$24$（答案不唯一）

二、应用比例的意义判断下面哪一组中的两个比可以组成比例,并把组成的比例写出来。
$6:10和9:15$ $\frac {1}{5}:\frac {1}{4}和3.5:2.8$
$2:5和0.4:1$ $\frac {1}{4}:45和0.2:70$

答案： 【解析】：
1. 对于$6:10$和$9:15$：
先求$6:10$的比值，$6÷10 = 0.6$；
再求$9:15$的比值，$9÷15 = 0.6$。
因为这两个比的比值相等，所以$6:10$和$9:15$能组成比例，比例为$6:10 = 9:15$。
2. 对于$\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$和$3.5:2.8$：
计算$\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$的比值，$\frac{1}{5}÷\frac{1}{4}=\frac{1}{5}×4=\frac{4}{5}=0.8$；
计算$3.5:2.8$的比值，$3.5÷2.8 = 1.25$。
由于两个比的比值不相等，所以$\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$和$3.5:2.8$不能组成比例。
3. 对于$2:5$和$0.4:1$：
求$2:5$的比值，$2÷5 = 0.4$；
求$0.4:1$的比值，$0.4÷1 = 0.4$。
因为两个比的比值相等，所以$2:5$和$0.4:1$能组成比例，比例为$2:5 = 0.4:1$。
4. 对于$\frac{1}{4}:45$和$0.2:70$：
计算$\frac{1}{4}:45$的比值，$\frac{1}{4}÷45=\frac{1}{4}×\frac{1}{45}=\frac{1}{180}$；
计算$0.2:70$的比值，$0.2÷70=\frac{2}{700}=\frac{1}{350}$。
由于两个比的比值不相等，所以$\frac{1}{4}:45$和$0.2:70$不能组成比例。
【答案】：$6:10$和$9:15$能组成比例，比例为$6:10 = 9:15$；$\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$和$3.5:2.8$不能组成比例；$2:5$和$0.4:1$能组成比例，比例为$2:5 = 0.4:1$；$\frac{1}{4}:45$和$0.2:70$不能组成比例。

三、解方程。
$\frac {3}{5}:\frac {5}{6}= x:\frac {1}{6}$ $x=\frac{3}{25}$
$1.5:x= 2:0.4$ $x = 0.3$
$\frac {x}{40}= \frac {5}{16}$ $x = 12.5$

答案： 【解析】：
1. 对于方程$\frac{3}{5}:\frac{5}{6}=x:\frac{1}{6}$：
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$\frac{5}{6}x = \frac{3}{5}×\frac{1}{6}$。
先计算$\frac{3}{5}×\frac{1}{6}=\frac{3×1}{5×6}=\frac{1}{10}$，则方程变为$\frac{5}{6}x=\frac{1}{10}$。
两边同时除以$\frac{5}{6}$，即$x=\frac{1}{10}÷\frac{5}{6}$，根据除法运算法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}(b\neq0)$，$x = \frac{1}{10}×\frac{6}{5}=\frac{6}{50}=\frac{3}{25}$。
2. 对于方程$1.5:x = 2:0.4$：
由比例的基本性质可得$2x = 1.5×0.4$。
计算$1.5×0.4 = 0.6$，则方程变为$2x = 0.6$。
两边同时除以$2$，$x = 0.6÷2 = 0.3$。
3. 对于方程$\frac{x}{40}=\frac{5}{16}$：
根据比例的基本性质可得$16x = 40×5$。
计算$40×5 = 200$，则方程变为$16x = 200$。
两边同时除以$16$，$x=\frac{200}{16}=\frac{25}{2}=12.5$。
【答案】：$x=\frac{3}{25}$；$x = 0.3$；$x = 12.5$

四、看图填空,并回答问题。

1. 上图中,平行四边形的面积是(3.8)×(4)= (15.2)(cm²)或(4.75)×(3.2)= (15.2)(cm²)。
2. 根据比例的基本性质,利用上图中的数,你能写出比例吗?试着写出其中的4个。
3.8:4.75 = 3.2:4；3.8:3.2 = 4.75:4；4:4.75 = 3.2:3.8；4:3.2 = 4.75:3.8。

答案： 【解析】：
1. 平行四边形面积公式为$S = 底×高$。
当底为$3.8cm$，高为$4cm$时，面积$S = 3.8×4=15.2(cm^{2})$；
当底为$4.75cm$，高为$3.2cm$时，面积$S = 4.75×3.2 = 15.2(cm^{2})$。
2. 比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
因为$3.8×4 = 4.75×3.2$，所以可以写出比例：
$3.8:4.75 = 3.2:4$；
$3.8:3.2 = 4.75:4$；
$4:4.75 = 3.2:3.8$；
$4:3.2 = 4.75:3.8$。
【答案】：
1. $3.8$，$4$，$15.2$；$4.75$，$3.2$，$15.2$。
2. $3.8:4.75 = 3.2:4$；$3.8:3.2 = 4.75:4$；$4:4.75 = 3.2:3.8$；$4:3.2 = 4.75:3.8$。