《2025年阳光假日暑假六年级数学北师大版》

四、计算。
1.如图,已知∠1= 40°,求∠2的度数。

∠2=50°
2.如图,已知∠1= 25°,求∠2,∠4的度数。

∠2=25°，∠4=65°
3.如图,拿出一张长方形的纸折一下,使∠1= 30°,你能算出∠2是多少度吗？

∠2=75°

答案： 【解析】：
1. 因为平角是$180^{\circ}$，图中有一个直角$90^{\circ}$，所以$\angle2 = 180^{\circ}-\angle1 - 90^{\circ}$，把$\angle1 = 40^{\circ}$代入可得$\angle2 = 180^{\circ}-40^{\circ}-90^{\circ}=50^{\circ}$。
2. 因为$\angle1$与$\angle3$组成平角$180^{\circ}$，$\angle1 = 25^{\circ}$，所以$\angle3 = 180^{\circ}-\angle1=180^{\circ}-25^{\circ}=155^{\circ}$；又因为$\angle1$与$\angle2$是对顶角，对顶角相等，所以$\angle2=\angle1 = 25^{\circ}$；$\angle4$与$\angle1$互余，所以$\angle4 = 90^{\circ}-\angle1=90^{\circ}-25^{\circ}=65^{\circ}$。
3. 长方形纸折一下，$\angle1$与$2$个$\angle2$组成平角$180^{\circ}$，所以$\angle2=(180^{\circ}-\angle1)÷2$，把$\angle1 = 30^{\circ}$代入可得$\angle2=(180^{\circ}-30^{\circ})÷2 = 75^{\circ}$。
【答案】：
1. $50^{\circ}$
2. $\angle2 = 25^{\circ}$，$\angle4 = 65^{\circ}$
3. $75^{\circ}$