《2025年阳光假日暑假六年级数学北师大版》

4. 某食堂五月份烧煤 28 t,比四月份节约了$\frac {1}{8}$,食堂四月份烧煤多少吨?

答案： 【解析】：设食堂四月份烧煤$x$吨。五月份比四月份节约了$\frac{1}{8}$，则五月份烧煤的吨数是四月份的$1 - \frac{1}{8}=\frac{7}{8}$，可列方程$\frac{7}{8}x = 28$，解得$x = 28÷\frac{7}{8}=28×\frac{8}{7}=32$吨。也可以用算术方法，已知五月份比四月份节约$\frac{1}{8}$，那么五月份烧煤量是四月份的$1-\frac{1}{8}$，已知五月份烧煤$28$吨，所以四月份烧煤$28÷(1 - \frac{1}{8}) = 32$吨。
【答案】：$32$吨

5. 奶奶把 2000 元钱存入银行,存期 2 年,年利率为 3.75%,到期后奶奶可以取回本息共多少元?

答案： 【解析】：本题可根据利息的计算公式“利息$=$本金$×$年利率$×$存期”先算出利息，再用本金加上利息得到本息和。
已知本金是$2000$元，年利率为$3.75\%$，存期$2$年，那么利息为$2000×3.75\%×2 = 150$元。
本息和即本金与利息的总和，所以到期后奶奶可以取回的本息共$2000 + 150 = 2150$元。
【答案】：$2150$元

6. 一块长方形铁皮,长 40 cm,宽 24 cm,要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余,这种正方形的边长最大是多少厘米? 一共可以剪成多少块?

答案： 【解析】：要把长方形铁皮剪成同样大小的正方形且没有剩余，那么正方形的边长必须是长和宽的公因数，要求正方形边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。
先对$40$和$24$分解质因数：
$40 = 2×2×2×5$；
$24 = 2×2×2×3$。
所以$40$和$24$的最大公因数是$2×2×2 = 8$，即这种正方形的边长最大是$8$厘米。
接下来计算一共可以剪成多少块，用长方形铁皮的面积除以正方形的面积。
长方形面积$S = 40×24 = 960$（平方厘米），
正方形面积$s = 8×8 = 64$（平方厘米），
则可剪成的块数为$960÷64 = 15$（块）。
【答案】：$8$厘米，$15$块