《2025年阳光假日暑假六年级数学北师大版》

1. “一只青蛙四条腿,两只眼睛一张嘴;两只青蛙八条腿,四只眼睛两张嘴;三只青蛙……”儿歌中青蛙的腿的条数与青蛙的只数成正比例吗? 为什么?

答案： 【解析】：判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定。在本题中，设青蛙的只数为$x$，青蛙腿的条数为$y$。因为每只青蛙有$4$条腿，所以$y = 4x$，那么$\frac{y}{x}=4$（一定），也就是青蛙腿的条数与青蛙只数的比值是一定的。所以儿歌中青蛙的腿的条数与青蛙的只数成正比例。
【答案】：成正比例，因为青蛙腿的条数与青蛙只数的比值一定，都为$4$。

2. 同一时间、同一地点测得小明一家 3 口的身高及影长如下表。

身高和影长成正比例吗? 你是根据什么判断出来的?
身高和影长成正比例，是根据身高与影长的比值一定判断出来的。

答案： 【解析】：分别计算身高与影长的比值，$10÷8 = 1.25$，$16÷12.8 = 1.25$，$18÷14.4 = 1.25$。可以发现身高与影长的比值是一定的。根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。所以身高和影长成正比例。
【答案】：身高和影长成正比例，是根据身高与影长的比值一定判断出来的。

3. 海水因日月的引力而产生潮汐现象,潮汐与人类的生活有着密切的关系。下面是某港口一天当中从 0 时到 12 时的水深情况。

(1)大约在什么时刻港口的水最深? 深度约是多少米?大约在3时港口的水最深，深度约是7m。
(2)大约在什么时刻港口的水最浅? 深度约是多少米?大约在9时港口的水最浅，深度约是2.5m。
(3)在什么时间范围内,港口的水深在增加? 在什么时间范围内,港口的水深在减少?在0~3时、9~12时，港口的水深在增加；在3~9时，港口的水深在减少。
(4)0 时的水深与 6 时的水深有什么关系?0时的水深与6时的水深相等。

答案： 【解析】：
(1)观察折线图，找到最高点对应的时刻和水深。
(2)观察折线图，找到最低点对应的时刻和水深。
(3)根据折线的上升和下降趋势判断水深增加和减少的时间段。
(4)对比0时和6时的水深数值。
【答案】：
(1)大约在3时港口的水最深，深度约是7m。
(2)大约在9时港口的水最浅，深度约是2.5m。
(3)在0~3时、9~12时，港口的水深在增加；在3~9时，港口的水深在减少。
(4)0时的水深与6时的水深相等。