《2025年阳光假日暑假六年级数学北师大版》

三、请你在下面的方格图中画一个周长是 16 cm,长和宽的比是 $5:3$ 的长方形,并在这个长方形中涂色表示: $\frac {2}{5}×\frac {2}{3}$。(每小格的边长是 1 cm)

答案： 【解析】：
1. 首先求长方形长和宽：
长方形周长公式$C = 2×(长 + 宽)$，已知$C = 16cm$，则$长 + 宽=16÷2 = 8cm$。
因为长和宽的比是$5:3$，总份数为$5 + 3 = 8$份。
长：$8×\frac{5}{8}=5cm$；宽：$8×\frac{3}{8}=3cm$。
然后在方格图中画出长$5$格，宽$3$格的长方形。
2. 接着表示$\frac{2}{5}×\frac{2}{3}$：
把长方形的长平均分成$5$份，取其中$2$份；再把长方形的宽平均分成$3$份，取其中$2$份。
所取部分的面积就是$\frac{2}{5}×\frac{2}{3}$（具体画图根据上述描述在长$5$格宽$3$格的长方形中操作）。
【答案】：画出长$5$格，宽$3$格的长方形，并按上述方法表示$\frac{2}{5}×\frac{2}{3}$（由于无法直接画图，按此描述完成作图）。

四、读一读,填一填。
一根铁丝长 30 m,第一次用去它的 $\frac {1}{4}$,第二次用去它的 $\frac {2}{5}$。
1. $30×\frac {1}{4}$ 表示(第一次用去的长度)。
2. $30×\frac {2}{5}$ 表示(第二次用去的长度)。
3. $30×(\frac {1}{4}+\frac {2}{5})$ 表示(两次一共用去的长度)。
4. $30×(1-\frac {1}{4}-\frac {2}{5})$ 表示(剩下的长度)。

答案： 1. 第一次用去的长度；2. 第二次用去的长度；3. 两次一共用去的长度；4. 剩下的长度

五、看图列式计算。
1. $24×(1 - \frac{1}{3}) = 24×\frac{2}{3} = 16(t)$
2. $120÷(1 + \frac{1}{3}) = 120÷\frac{4}{3} = 120×\frac{3}{4} = 90(t)$

答案： 【解析】：
1. 把苹果的质量看作单位“$1$”，橘子比苹果少$\frac{1}{3}$，则橘子的质量是苹果的$1 - \frac{1}{3}$，已知苹果$24t$，所以橘子的质量为$24×(1 - \frac{1}{3})$。
2. 把面粉的质量看作单位“$1$”，大米比面粉多$\frac{1}{3}$，则大米的质量是面粉的$1 + \frac{1}{3}$，已知大米$120t$，所以面粉的质量为$120÷(1 + \frac{1}{3})$。
【答案】：
1. $24×(1 - \frac{1}{3}) = 24×\frac{2}{3} = 16(t)$
2. $120÷(1 + \frac{1}{3}) = 120÷\frac{4}{3} = 120×\frac{3}{4} = 90(t)$