《2025年阳光假日暑假六年级数学北师大版》

五、水是生命之源。开学伊始,光明小学对同学们进行了节约用水教育。丁丁测试了一个打开的水龙头的出水量。
1. 把上表填写完整。6；8
2. 表中的时间和出水量是否成正比例,为什么?成正比例，因为$\frac{出水量}{时间}=0.2$（一定），出水量与时间的比值一定。
3. 把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来,然后把它们连起来,你有什么发现?发现这些点在一条直线上。

4. 点$(60,12)$在这条直线上吗? 若在,这一点表示什么含义?在，这一点表示60秒时水龙头的出水量是12L。

答案： 【解析】：
1. 观察表格可知，每$10$秒出水量增加$2L$，所以$30$秒时出水量为$6L$，$40$秒时出水量为$8L$。
2. 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
计算$\frac{2}{10} = 0.2$，$\frac{4}{20} = 0.2$，$\frac{6}{30} = 0.2$，$\frac{8}{40} = 0.2$，即$\frac{出水量}{时间}=0.2$（一定）。
所以表中的时间和出水量成正比例，因为出水量与时间的比值（也就是每秒的出水量）一定。
3. 把数据在方格纸上表示出来并连线后，会发现这些点在一条直线上。
4. 先计算$\frac{12}{60}=0.2$，与前面求出的每秒出水量相等，所以点$(60,12)$在这条直线上。
这一点表示$60$秒时水龙头的出水量是$12L$。
【答案】：
1. $6$；$8$
2. 成正比例，因为$\frac{出水量}{时间}=0.2$（一定），出水量与时间的比值一定。
3. 发现这些点在一条直线上。
4. 在，这一点表示$60$秒时水龙头的出水量是$12L$。