《2025年阳光假日暑假六年级数学北师大版》

2. 学校开展节水活动,某星期前4天共节水8400kg,后3天平均每天节水4900kg,这一星期平均每天节水多少吨?
3.3吨

答案： 【解析】：
1. 首先计算后$3$天共节水的重量：
已知后$3$天平均每天节水$4900kg$，根据“总重量 = 平均每天的重量×天数”，可得后$3$天共节水$4900×3 = 14700kg$。
2. 然后计算这一星期共节水的重量：
前$4$天共节水$8400kg$，那么这一星期共节水$8400 + 14700 = 23100kg$。
3. 接着计算这一星期的天数：
一星期有$4 + 3 = 7$天。
4. 最后计算这一星期平均每天节水的重量并进行单位换算：
根据“平均每天的重量 = 总重量÷天数”，可得平均每天节水$23100÷7 = 3300kg$。
因为$1$吨$ = 1000$千克，所以$3300kg = 3300÷1000 = 3.3$吨。
【答案】：$3.3$吨

3. 用一根长72cm的铁丝围成一个长方体框架,长、宽、高的比是$5:3:1$。如果要给这个长方体框架表面糊上纸皮,至少需要多少平方厘米的纸皮?

答案： 【解析】：本题可先根据长方体棱长总和公式以及长、宽、高的比例关系求出长方体的长、宽、高，再根据长方体表面积公式计算出需要纸皮的面积。
- **步骤一：求出长方体长、宽、高的和**
长方体有$4$条长，$4$条宽，$4$条高，所以长方体的棱长总和$=$（长$+$宽$+$高）$×4$。
已知铁丝长$72$厘米，即长方体的棱长总和是$72$厘米，那么长、宽、高的和为$72÷4 = 18$厘米。
- **步骤二：根据长、宽、高的比例关系分别求出长、宽、高**
已知长、宽、高的比是$5:3:1$，总份数为$5 + 3 + 1 = 9$份。
长占$5$份，则长为$18×\frac{5}{9} = 10$厘米。
宽占$3$份，则宽为$18×\frac{3}{9} = 6$厘米。
高占$1$份，则高为$18×\frac{1}{9} = 2$厘米。
- **步骤三：计算长方体的表面积**
长方体的表面积$=$（长$×$宽$+$长$×$高$+$宽$×$高）$×2$，把长$ = 10$厘米，宽$ = 6$厘米，高$ = 2$厘米代入公式可得：
$(10×6 + 10×2 + 6×2)×2$
$=(60 + 20 + 12)×2$
$=(80 + 12)×2$
$= 92×2$
$ = 184$（平方厘米）
【答案】：$184$

4. 张师傅加工零件的个数与时间的关系如下表。

(1)将表格填写完整。30、40、50、60
(2)根据表中的数据,在下图中描出加工时间和加工数量所对应的点,再把它们按顺序连起来。

(3)根据上图回答问题。
①哪个量没有变化?张师傅每分钟加工零件的个数
②张师傅加工零件的个数与时间成正比例吗?成正比例
③张师傅15分加工多少个零件?150个 要加工400个零件需要多长时间?40分

答案： 【解析】：
(1) 因为$1$分钟加工$10$个，所以$3$分钟加工$10×3 = 30$个，$4$分钟加工$10×4 = 40$个，$5$分钟加工$10×5 = 50$个，$6$分钟加工$10×6 = 60$个。
(2) 略（需根据坐标图进行描点连线操作）。
(3) ① 张师傅每分钟加工零件的个数没有变化（$10$个/分）。
② 因为加工零件个数$÷$时间$=$每分钟加工个数（一定），所以张师傅加工零件的个数与时间成正比例。
③ $15$分钟加工零件个数：$10×15 = 150$（个）；加工$400$个零件需要时间：$400÷10 = 40$（分）。
【答案】：
(1) $30$、$40$、$50$、$60$。
(3) ① 张师傅每分钟加工零件的个数。② 成正比例。③ $150$个；$40$分。