《2025年阳光假日暑假六年级数学北师大版》

9. $\frac {1}{4}+\frac {1}{4}+\frac {1}{2}+\frac {1}{2}= (\frac{1}{2})×3= (\frac{1}{4})×6$

答案： $\frac{1}{2}$；$\frac{1}{4}$

10. 在 $◯$ 里填上“＞”“＜”或“=”。
$4.5×2.1$＞$4.5$ $\frac {1}{2}÷1.5$＜$\frac {1}{2}$ $\frac {5}{11}×\frac {11}{12}$＜$\frac {5}{11}$
$0.1×10$=$0.1÷0.1$ $4×\frac {4}{5}$＜$\frac {4}{5}+4$ $m×\frac {1}{2}$＜$m÷\frac {1}{2}(m≠0)$

答案： $＞$，$＜$，$＜$，$=$，$＜$，$＜$

11. 两数相除,商 3 余 4,如果把被除数、除数、商及余数相加,和是 43,则被除数是(28),除数是(8)。

答案： $28$，$8$

1. 直接写得数。
$\frac {5}{4}×\frac {12}{5}=$3 $\frac {1}{2}+\frac {1}{3}-\frac {1}{2}+\frac {1}{3}=$$\frac{2}{3}$ $26×\frac {12}{13}=$24 $1÷\frac {5}{3}=$$\frac{3}{5}$
$\frac {8}{3}÷\frac {8}{3}=$1 $125\% ×8=$10 $\frac {4}{5}×25=$20 $12÷\frac {3}{4}=$16

答案： 【解析】：
对于$\frac{5}{4}×\frac{12}{5}$，分数乘法是分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分，$\frac{5}{4}×\frac{12}{5}=\frac{5×12}{4×5} = 3$。
对于$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$，利用加法交换律和结合律，$(\frac{1}{2}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{3}+\frac{1}{3})=0 + \frac{2}{3}=\frac{2}{3}$。
对于$26×\frac{12}{13}$，$26$和$13$约分，$26×\frac{12}{13}=2×12 = 24$。
对于$1÷\frac{5}{3}$，除以一个分数等于乘以它的倒数，$1÷\frac{5}{3}=1×\frac{3}{5}=\frac{3}{5}$。
对于$\frac{8}{3}÷\frac{8}{3}$，一个数除以它本身（$0$除外）等于$1$，所以$\frac{8}{3}÷\frac{8}{3}=1$。
对于$125\%×8$，先把$125\%$化成小数$1.25$，$1.25×8 = 10$。
对于$\frac{4}{5}×25$，$25$和$5$约分，$\frac{4}{5}×25 = 4×5=20$。
对于$12÷\frac{3}{4}$，除以一个分数等于乘以它的倒数，$12÷\frac{3}{4}=12×\frac{4}{3}=16$。
【答案】：$3$；$\frac{2}{3}$；$24$；$\frac{3}{5}$；$1$；$10$；$20$；$16$

2. 列竖式计算并验算。
$62.5-47.8=$14.7 $6.2×3.9=$24.18

答案： 【解析】：
计算$62.5 - 47.8$：
列竖式时，小数点对齐，从最低位减起。$5 - 8$不够减，从十分位借$1$当$10$，$15 - 8 = 7$；十分位上被借走$1$剩$1$，$1 - 7$不够减，从个位借$1$当$10$，$11 - 7 = 4$；个位上被借走$1$剩$1$，$1 - 4$不够减，从十位借$1$当$10$，$11 - 4 = 7$；十位上$6$被借走$1$剩$5$，$5 - 4 = 1$，所以$62.5 - 47.8 = 14.7$。
验算：根据“被减数$=$差$+$减数”，用$14.7 + 47.8$进行验算。列竖式时同样小数点对齐，从最低位加起，$7 + 8 = 15$，向十分位进$1$，十分位$4 + 7+1 = 12$，向个位进$1$，个位$4 + 7+1 = 12$，向十位进$1$，十位$1 + 4+1 = 6$，结果为$62.5$，与被减数相等，计算正确。
计算$6.2×3.9$：
先按照整数乘法的法则算出积，$62×39 = 2418$。
再看因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点，所以$6.2×3.9 = 24.18$。
验算：根据乘法交换律，交换两个因数的位置再乘一遍，即计算$3.9×6.2$。同样先算$39×62 = 2418$，因数中一共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，结果也是$24.18$，计算正确。
【答案】：$14.7$；$24.18$

3. 脱式计算。
$2.3×25+3÷0.375$ $5.4-(0.4+12×0.25)$
$[(0.9-\frac {1}{5})÷4\frac {3}{8}+1.8]×1\frac {1}{3}$ $\frac {16}{17}÷4×\frac {1}{2}$
$\frac {5}{9}×\frac {12}{13}÷\frac {4}{13}$ $(\frac {4}{7}-\frac {1}{2})÷\frac {8}{7}$

答案： 【解析】：
1. 计算$2.3×25 + 3÷0.375$：
先分别计算乘法和除法：$2.3×25 = 57.5$，$3÷0.375 = 3÷\frac{3}{8}=3×\frac{8}{3}=8$。
再计算加法：$57.5 + 8 = 65.5$。
2. 计算$5.4-(0.4 + 12×0.25)$：
先计算括号内的乘法：$12×0.25 = 3$。
再计算括号内的加法：$0.4 + 3 = 3.4$。
最后计算括号外的减法：$5.4 - 3.4 = 2$。
3. 计算$[(0.9-\frac{1}{5})÷4\frac{3}{8}+1.8]×1\frac{1}{3}$：
先将小数和带分数化为分数：$0.9=\frac{9}{10}$，$4\frac{3}{8}=\frac{35}{8}$，$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$。
计算括号内的减法：$\frac{9}{10}-\frac{1}{5}=\frac{9}{10}-\frac{2}{10}=\frac{7}{10}$。
计算括号内的除法：$\frac{7}{10}÷\frac{35}{8}=\frac{7}{10}×\frac{8}{35}=\frac{4}{25}$。
计算括号内的加法：$\frac{4}{25}+1.8=\frac{4}{25}+\frac{9}{5}=\frac{4}{25}+\frac{45}{25}=\frac{49}{25}$。
最后计算括号外的乘法：$\frac{49}{25}×\frac{4}{3}=\frac{196}{75}=2\frac{46}{75}$。
4. 计算$\frac{16}{17}÷4×\frac{1}{2}$：
按照从左到右的顺序计算，先算除法：$\frac{16}{17}÷4=\frac{16}{17}×\frac{1}{4}=\frac{4}{17}$。
再算乘法：$\frac{4}{17}×\frac{1}{2}=\frac{2}{17}$。
5. 计算$\frac{5}{9}×\frac{12}{13}÷\frac{4}{13}$：
把除法转化为乘法：$\frac{5}{9}×\frac{12}{13}÷\frac{4}{13}=\frac{5}{9}×\frac{12}{13}×\frac{13}{4}$。
约分计算：$\frac{5}{9}×(\frac{12}{13}×\frac{13}{4})=\frac{5}{9}×3=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$。
6. 计算$(\frac{4}{7}-\frac{1}{2})÷\frac{8}{7}$：
先计算括号内的减法：$\frac{4}{7}-\frac{1}{2}=\frac{8}{14}-\frac{7}{14}=\frac{1}{14}$。
再计算除法：$\frac{1}{14}÷\frac{8}{7}=\frac{1}{14}×\frac{7}{8}=\frac{1}{16}$。
【答案】：$65.5$；$2$；$2\frac{46}{75}$；$\frac{2}{17}$；$1\frac{2}{3}$；$\frac{1}{16}$