《2025年阳光假日暑假六年级数学北师大版》

4. 洪老师装修新房,对铺地面积和用砖块数的统计如下表。
(1)说一说铺地面积与用砖块数变化的关系。铺地面积增大，用砖块数也增大。
(2)写出铺地面积和用砖块数的比,你有什么发现?1:25，2:50，3:75，4:100，5:125，发现它们的比值相等，都为$\frac{1}{25}$。
(3)铺地面积和用砖块数是不是成正比例? 请说明理由。成正比例。理由：铺地面积和用砖块数是相关联的量，$\frac{用砖块数}{铺地面积}=25$（一定），比值一定，所以成正比例。

答案： 【解析】：
(1) 观察表格数据，随着铺地面积的增大，用砖块数也在增大。
(2) 分别计算铺地面积和用砖块数的比：$1:25=\frac{1}{25}$，$2:50=\frac{2}{50}=\frac{1}{25}$，$3:75=\frac{3}{75}=\frac{1}{25}$，$4:100=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}$，$5:125=\frac{5}{125}=\frac{1}{25}$，发现它们的比值相等。
(3) 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。因为铺地面积和用砖块数是两种相关联的量，且$\frac{用砖块数}{铺地面积} = 25$（一定），也就是它们的比值一定，所以铺地面积和用砖块数成正比例。
【答案】：
(1) 铺地面积增大，用砖块数也增大。
(2) $1:25$，$2:50$，$3:75$，$4:100$，$5:125$，发现它们的比值相等，都为$\frac{1}{25}$。
(3) 成正比例。理由：铺地面积和用砖块数是相关联的量，$\frac{用砖块数}{铺地面积}=25$（一定），比值一定，所以成正比例。