《2025年暑假活动实践与思考七年级合订本》

3. 官渡古镇是云南特色景观旅游景点。小兰从昆明市区地图观看到古镇周边部分景点分布如图所示。若云南省文学艺术馆的坐标为(2,1)，云南省大剧院的坐标为(7,-3)，则金刚塔的坐标为（B）

A. (2,-3)
B. (3,6)
C. (-3,1)
D. (-3,6)

答案： B

4. 在官渡古镇游玩过程中，小兰注意到从古镇牌坊广场到金刚塔有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从古镇牌坊广场到金刚塔需54min，从金刚塔到古镇牌坊广场需42min。若设坡路长xkm，平路长ykm，根据题意可列方程组（D）
A. $\begin{cases}\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}=54\\\dfrac{x}{5}+\dfrac{y}{4}=42\end{cases}$
B. $\begin{cases}\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}=42\\\dfrac{x}{5}+\dfrac{y}{4}=54\end{cases}$
C. $\begin{cases}\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{42}{60}\\\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{5}=\dfrac{54}{60}\end{cases}$
D. $\begin{cases}\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{54}{60}\\\dfrac{x}{5}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{42}{60}\end{cases}$

答案： D

5. 麻球是昆明早点中的新秀，外形圆润。小兰一家买了3个麻球，麻球的主体结构是球体，根据球体体积公式$V=\dfrac{4\pi R^{3}}{3}$（R为球体半径），计算得到下表数据：

已知麻球C的体积为$\dfrac{40000\pi}{3}cm^{3}$，则它的半径约为（B）
A. 2.154cm
B. 21.54cm
C. 4.642cm
D. 46.42cm

答案： B

6. 购买特色商品过程中，小兰从店员间聊天中提取到如下信息：某种商品的进价为40元，出售时标价为60元，后来由于旅游淡季该商品积压，商品准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7折。

答案： 7

7. 小兰购买了一杯柠檬水，她把一根吸管一端放在柠檬水里，一端露出柠檬水面，看起来吸管变弯了，这是光的折射现象，光从空气射入水中，光的传播方向发生了改变。如图所示，从柠檬水面上看斜插入柠檬水中的吸管EF变成了FM，若测得$\angle CEF=65^{\circ}$，$\angle BOM=145^{\circ}$，则柠檬水下部分向上弯折的$\angle MOE=$$30^{\circ }$。

答案： $30^{\circ }$

8. 他们所在美食店有一个摆钟，摆钟的钟摆自由摆动，摆动一个来回所用的时间t（单位：s）与钟摆的长度l（单位：m）之间满足$t=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$。小兰询问店长得知，摆钟的长度为0.25m，摆动一个来回所用的时间是1.00秒。（π取3.14，g取9.8m/s²。结果保留小数点后两位。）

答案： 1.00