《2025年暑假活动实践与思考七年级合订本》

1. 实数$\sqrt {9},3.1415,-\frac {π}{2},\sqrt [3]{125},\frac {22}{7},-\sqrt {3},5.030030003... $（每两个 3 之间的 0 的个数依次增加 1 个）中，无理数有（C）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

答案： 1.C

2. 下列运算正确的是（A）
A. $-\sqrt {(-6)^{2}}=-6$
B. $3\sqrt {3}+2\sqrt {3}=5\sqrt {6}$
C. $\sqrt {(-16^{2})}=\pm 16$
D. $-(-\sqrt {\frac {16}{25}})^{2}=\frac {16}{25}$

答案： 2.A

3. 面积为 4 的正方形的边长是（B）
A. 4 的平方根
B. 4 的算术平方根
C. 4 开平方的结果
D. 4 的立方根

答案： 3.B

4. 若 m 是 169 的算术平方根，n 是 121 的负的平方根，则$(m+n)^{2}$的平方根为（C）
A. 2
B. 4
C. $\pm 2$
D. $\pm 4$

答案： 4.C

5. 小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为 O，在数轴上找到表示数 2 的点 A，然后过点 A 作$AB⊥OA$，使$AB=2$（如图所示）.以 O 为圆心，OB 长为半径作弧，交数轴正半轴于点 P，则点 P 所表示的数介于（B）

A. 1 和 2 之间
B. 2 和 3 之间
C. 3 和 4 之间
D. 4 和 5 之间

答案： 5.B

6. 在如图所示的运算程序中，若输入的 x 的值是 64，则输出的 y 的值是（D）

A. $\sqrt {2}$
B. $\sqrt {3}$
C. 2
D. 3

答案： 6.D

7. $-\frac {1}{5}$的倒数是$-5$；4 的算术平方根是2；$-\frac{8}{27}$的立方根是$-\frac {2}{3}$.

答案： 7. $-5$ 2 $-\frac{8}{27}$

8. 比较实数的大小：$\frac {\sqrt {5}-1}{2}$＜$\frac {5}{8}$（选填“＞”“＜”或“=”）.

答案： 8. $＜$

9. 若$5x+19$的立方根是 4，则$2x+7$的平方根是$\pm 5$.

答案： 9. $\pm 5$

10. 如果$|a-5|$与$\sqrt {b+3}$互为相反数，那么$a-b$的值是8.

答案： 10.8

11. $(-1)^{2025}+\sqrt [3]{0.125}+\sqrt {(-\frac {1}{2})^{2}}-|1-\sqrt {2}|=$$1-\sqrt{2}$.

答案： 11. $1-\sqrt{2}$

12. 如果$x^{2}=49,|y-1|=5$，那么$x+y$的值为13 或 3 或$-1$ 或$-11$.

答案： 12.13 或 3 或$-1$ 或$-11$