《2025年暑假活动实践与思考七年级合订本》

10. 2024年4月23日至25日,第三届全民阅读大会在昆明举办.大会期间举办了全民阅读系列宣传推广活动.活动宣传期间,小明同学对《中文打字机:一个世纪的汉字突围史》这本书很感兴趣,他从图书馆借来这本共488页的书,计划在14天之内读完,如果前4天每天只读27页,若从第5天起平均每天至少读38页才能按计划完成.

答案： 10.38

11. 已知,在同一平面内,$\angle ABC = 110^{\circ}$,$AD// BC$,$\angle BAD$的平分线交直线$BC$于点$E$,那么$\angle AEB$的度数为$35^{\circ}$或$55^{\circ}$.

答案： 11.$35^{\circ}$或$55^{\circ}$

12. 为了解本校七年级学生“最喜欢的居家健身项目”(只选一项)的情况,在七年级学生中随机抽取50名学生进行调查.
【数据收集】
A. 平板支撑
B. 蹲起
C. 仰卧起坐
D. 开合跳
E. 其他
经过调查得到的一组数据如下:
DCCADABADB BEDDEDBCCE ECBDEEDDED BBCCDDEDDA BDDCDDEDCE
【数据整理】
七年级学生最喜欢的居家健身项目人数统计表
样本中最喜欢各项目的人数占比
|健身项目|划记|人数|
|----|----|----|
|A. 平板支撑|正|4|
|B. 蹲起|正下|8|
|C. 仰卧起坐|正正|10|
|D. 开合跳|正正正下|18|
|E. 其他|正正|10|
|合计| |50|50|
根据以上信息,回答以下问题.
(1)根据题中已有的信息补全统计表;
(2)本次抽样调查中,喜欢开合跳项目所在扇形圆心角度数是____129.6°;
(3)若该校七年级有600人,请根据样本估计该年级最喜欢蹲起项目的学生人数.
600×850=96(人).答:该年级最喜欢蹲起项目的学生人数约有 96 人.

答案： 12.解:
(1)正　正下　8　正正正下　18
(2)$129.6^{\circ}$
(3)$600\times\frac{8}{50}=96$(人).
答:该年级最喜欢蹲起项目的学生人数约有 96 人.

13. 如图所示,$\triangle ABC$中,$D$,$E$,$F$三点分别在$AB$,$AC$,$BC$三边上,过点$D$的直线与线段$EF$的交点为点$H$,已知$\angle 1+\angle 2 = 180^{\circ}$,$\angle 3=\angle C$.求证:$DE// BC$.
解：
因为$\angle 1+\angle$DHE$= 180^{\circ}$（邻补角定义），$\angle 1+\angle 2 = 180^{\circ}$（已知），
所以$\angle$DHE$=\angle 2$（同角的补角相等），
所以DH$// AC$（内错角相等，两直线平行），
所以$\angle 3=\angle$AED（两直线平行，内错角相等），
又因为$\angle 3=\angle C$（已知），
所以$\angle$AED$=\angle C$（等量代换），
所以$DE// BC$（同位角相等，两直线平行）。
综上，$DE// BC$得证。

答案： 解：
因为$\angle 1+\angle DHE = 180^{\circ}$（邻补角定义），$\angle 1+\angle 2 = 180^{\circ}$（已知），
所以$\angle DHE=\angle 2$（同角的补角相等），
所以$DH// AC$（内错角相等，两直线平行），
所以$\angle 3=\angle AED$（两直线平行，内错角相等），
又因为$\angle 3=\angle C$（已知），
所以$\angle AED=\angle C$（等量代换），
所以$DE// BC$（同位角相等，两直线平行）。
综上，$DE// BC$得证。