《2025年暑假活动实践与思考七年级合订本》

1. 若$3x^{|m|}+(m+1)y=5m-1$是关于$x$，$y$的二元一次方程，则$m$的取值范围是（A）
A. $m=1$
B. $m=\pm 1$
C. $m\neq -1$
D. $m=0$

答案： 1.A

2. 已知关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}2x - 5y = 3n + 7,\\x - 3y = 4\end{cases}$的解$x$，$y$互为相反数，则$n$的值是（A）
A. $0$
B. $1$
C. $\frac{1}{3}$
D. $-\frac{1}{3}$

答案： 2.A

3. 某出租车起步价所包含的路程为$0\sim 2\mathrm{km}$，超过$2\mathrm{km}$的部分按每千米另收费. 小华乘坐这种出租车走了$7\mathrm{km}$，付了$16$元；小兰乘坐这种出租车走了$13\mathrm{km}$，付了$28$元. 设这种出租车的起步价为$x$元，超过$2\mathrm{km}$后每千米收费$y$元，则下列方程正确的是（D）
A. $\begin{cases}x + 7y = 16,\\x + 13y = 28\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + (7 - 2)y = 16,\\x + 13y = 28\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + 7y = 16,\\x + (13 - 2)y = 28\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + (7 - 2)y = 16,\\x + (13 - 2)y = 28\end{cases}$

答案： 3.D

4. 如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等. 图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡（图3），可在它的右盘中放置（C）

A. $3$个球
B. $4$个球
C. $5$个球
D. $6$个球

答案： 4.C

5. 七年级学生在会议室开会，若每排座位坐$12$人，则有$11$人无处坐；若每排座位坐$14$人，则余$1$人独坐一排. 由此可知这间会议室共有座位的排数是（B）
A. $11$
B. $12$
C. $13$
D. $14$

答案： 5.B

6. 把方程$2x - y - 5 = 0$化成用含$y$的代数式表示$x$的形式为$x =$$\frac{y + 5}{2}$.

答案： 6.$\frac{y + 5}{2}$

7. 若$\begin{cases}x = a,\\y = b\end{cases}$是关于$x$，$y$的二元一次方程$2x + y = 7$的正整数解，则$a + b$的值为6 或 5 或 4.

答案： 7.6 或 5 或 4

8. 如果单项式$\frac{2}{3}x^{2m + n}y^{m - n + 7}$与$xy^{3}$是同类项，那么$m^{n}$的值是____-1.

答案： 8.-1