《2025年暑假活动实践与思考七年级合订本》

11. 从小明家到学校的路程是 2400 米，如果小明早上 7 点离家，要在 7 点 30 分到 7 点 40 分之间到达学校，设步行速度为$x$米/分，则可列不等式组为$\left\{\begin{array}{l}30x\leqslant 2400,\\ 40x\geqslant 2400.\end{array}\right.$，小明步行的速度范围为$60\leqslant x\leqslant 80$。

答案： $\left\{\begin{array}{l}30x\leqslant 2400,\\ 40x\geqslant 2400.\end{array}\right.$ $60\leqslant x\leqslant 80$

12. 小杰到学校食堂就餐，看到 A，B 两窗口前面排队的人一样多（设一个窗口前排队人数为$a$人，$a＞8$，且$a$为偶数），就站在 A 窗口队伍的后面，过了 2 分钟，他发现 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有 8 人买了饭离开队伍，且 B 窗口队伍后面每分钟增加 6 人。若小杰迅速从 A 窗口队伍转移到 B 窗口队伍后面重新排队，所花的时间比原来少，则$a$的最小值是14（不考虑其他因素）。

答案： 14

13. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）$3(x - 2)\leqslant4(2 - x)$；
（2）$x-\frac{x - 1}{2}＜2-\frac{x + 2}{2}$。

答案： 解：
(1)$x\leqslant 2$；
(2)$x＜\frac {1}{2}$．
解集在数轴上表示略．

14. 我们把$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$称作二阶行列式，规定它的运算法则为$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad - bc$，如$\begin{vmatrix}2&3\\4&5\end{vmatrix}=2×5 - 3×4=-2$。如果有$\begin{vmatrix}2&3 - x\\1&x\end{vmatrix}＞0$，求$x$的解集。
解：由题意，得
$2x-(3-x)＞0$，即$3x-3＞0$．
解这个不等式，得$x＞$1．

答案： 解：由题意，得
$2x-(3-x)＞0$，即$3x-3＞0$．
解这个不等式，得$x＞1$．

15. 学校组织义卖活动，某班提供了绘画作品 14 件，书法作品 9 件，且每件绘画作品比书法作品的定价高 5 元，若全部售出，可募集 300 元。
（1）求每件绘画作品和书法作品的定价各是多少元？
（2）班级希望增加义卖金额，增加金额在 180 元至 200 元之间（不包括 180 元和 200 元），在现有时间内可补充绘画作品和书法作品共 15 件，若补充的绘画作品有$m$件，求$m$的值。

答案： 解：
(1)(过程略)每件绘画作品和书法作品的定价各是15元和10元；
(2)$∵$补充绘画作品和书法作品共15件，且补充的绘画作品有m件，
$∴$补充的书法作品有$(15-m)$件．
依题意，得$\left\{\begin{array}{l}15m+10(15-m)＞180,\\ 15m+10(15-m)＜200.\end{array}\right.$
解这个不等式组，得$6\lt m＜10$．
$∵$m是正整数，
$∴m=7,8,9$．
答：m的值是7或8或9．