《2025年暑假活动实践与思考七年级合订本》

9.不等式$\frac{x}{2}−\frac{x−1}{3}≤−1$的解集是$x\leqslant -8$.

答案： 9.$x\leqslant -8$

10.若关于x的不等式组$\begin{cases}{x−3(x−2)＜2}\\{\frac{a+2x}{4}＞x}\end{cases}$有解，则实数a的取值范围是______a＞4.

答案： 10.$a＞4$

11.若不等式(a−2)x＞2a−5的解集是x＜4，则不等式2a−5y＞1的解集是______$y＜\frac {2}{5}$.

答案： 11.$y＜\frac {2}{5}$

12.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，则按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分则按原价的八折付款.如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品______11件.

答案： 12.11

13.解不等式组$\begin{cases}{\frac{x−3}{4}+6≥x}\\{4−5(x−2)＜8−2x}\end{cases}$在数轴上表示解集并求其整数解.

答案： 13.解：（过程略）解集为$2\lt x\leqslant 7$，解集在数轴上表示略，整数解为3，4，5，6，7.

14.为保持空气质量的良好率，降低空气污染，昆明某公交公司决定更换节能环保的新能源公交车，计划购买A型和B型两种新能源公交车，其中每台的价格与年载客量如下表：
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.
(1)求a，b的值；
(2)现准备计划购买A型和B型两种新能源公交车共10辆，如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你设计一个方案，使得购车总费用最少.

答案： 14.解：（1）（过程略）a的值为100，b的值为150；
（2）设购买A型公交车m辆，则购买B型公交车$(10-m)$辆.依题意，得
$\left\{\begin{array}{l} 100m+150(10-m)\leqslant 1200,\\ 60m+100(10-m)\geqslant 680.\end{array}\right. $
解这个不等式组，得$6\leqslant m\leqslant 8$.
又$\because m$为整数，$\therefore m$可以为6，7，8.
当$m=6$时，$10-m=4$，购买总费用为$100\times 6+150\times 4=1200$（万元）；
当$m=7$时，$10-m=3$，购买总费用为$100\times 7+150\times 3=1150$（万元）；
当$m=8$时，$10-m=2$，购买总费用为$100\times 8+150\times 2=1100$（万元）.
答：总费用最少的购买方案为：购买A型公交车8辆，B型公交车2辆.