《2025年暑假活动实践与思考七年级合订本》

1. 中国滑雪运动员员在北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛，项目图标如图所示。在下列判断中：①$∠1$与$∠2$是对顶角；②$∠3$与$∠4$是同旁内角；③$∠5$与$∠6$是同位角；④$∠1$与$∠4$是内错角。其中正确的有（C）

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

2. 下列命题中，是真命题的是（B）
A. 平面内三条直线两两相交，则它们只有一个交点
B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
C. 一条直线只有一条垂线
D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

答案： B

3. 如图所示，点$E$在$AC$的延长线上，下列条件中不能判断$BD// AC$的是（A）

A. $∠1=∠2$
B. $∠3=∠4$
C. $∠D=∠DCE$
D. $∠D+∠ACD=180^{\circ}$

答案： A

4. 在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图所示，有一条宽度相等的长方形纸条，将纸条沿$AB$折叠一下。若$∠1=130^{\circ}$，则$∠2$的度数为（D）

A. $130^{\circ}$
B. $125^{\circ}$
C. $120^{\circ}$
D. $115^{\circ}$

答案： D

5. 如图所示，$AB// CD$，$AE$平分$∠CAB$交$CD$于点$E$。若$∠C=70^{\circ}$，则$∠AED=$（B）

A. $110^{\circ}$
B. $125^{\circ}$
C. $135^{\circ}$
D. $140^{\circ}$

答案： B

6. 把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式为在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

答案： 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

7. 如图所示，计划把河水引到水池$A$中，先作$AB⊥CD$，垂足为点$B$，然后沿$AB$开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短。

答案： 垂线段最短