《2025年暑假活动实践与思考七年级合订本》

1. 利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（B）
A. 2.5
B. 2.6
C. 2.8
D. 2.9

答案： B

2. 在$-\frac{5}{3},-\sqrt{2},-\sqrt{3},-\frac{\pi}{2}$这四个数中，最大的数是（B）
A. $-\frac{5}{3}$
B. $-\sqrt{2}$
C. $-\sqrt{3}$
D. $-\frac{\pi}{2}$

答案： B

3. 下列各组数中，互为相反数的是（C）
A. $-2$与$-\frac{1}{2}$
B. $|-\sqrt{2}|$与$\sqrt{2}$
C. $\sqrt{(-2)^2}$与$\sqrt[3]{-8}$
D. $\sqrt[3]{-8}$与$-\sqrt[3]{8}$

答案： C

4. 如图所示，面积为 10 的正方形 ABCD 的顶点 A 在数轴上，点 A 表示的数为 1，若点 M 在数轴上（点 M 在点 A 的右侧），$AD = AM$，则点 M 所表示的数为（B）

A. $\sqrt{10}$
B. $\sqrt{10}+1$
C. $\sqrt{10}-1$
D. $\frac{\sqrt{10}-1}{2}$

答案： B

5. $\sqrt{9}$的算术平方根是$\sqrt{3}$；$\sqrt{3}-2$的绝对值是$2 - \sqrt{3}$，相反数是$2 - \sqrt{3}$.

答案： $\sqrt{3}$　$2 - \sqrt{3}$　$2 - \sqrt{3}$

6. 数轴上与表示$-\sqrt{3}$的点的距离为 2 的点所表示的数是$-\sqrt{3} + 2$或$-\sqrt{3} - 2$.

答案： $-\sqrt{3} + 2$或$-\sqrt{3} - 2$

7. 比较实数的大小：$\sqrt{5}$＜$\sqrt{6}$；$\sqrt[3]{20}$＜3.（均选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”）

答案： ＜　＜

8. 已知一个正数的两个不同的平方根分别是$2a + 1$和$3 - 4a$，则$a =$2，这个正数是25.

答案： 2 25

9. 若实数$a$，$b$满足等式：$(a - 2025)^2 + \sqrt{b + 3} = 0$，则$a - b =$2028.

答案： 2028

10. 若$x^2 - 5 = \frac{4}{9}$，则$x =$$\pm\frac{7}{3}$；若$(x - 2)^3 = 125$，则$x =$7.

答案： $\pm\frac{7}{3}$　7

11. 如图所示，数轴上 A，B 两点表示的数分别为$-1$，$\sqrt{3}$，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数为$-2 - \sqrt{3}$.

答案： $-2 - \sqrt{3}$

12. 计算：
（1）$\sqrt{1 - \frac{16}{25}} - \sqrt[3]{\frac{27}{125}} + |\sqrt{2} - \sqrt{3}| + \sqrt{3}$； （2）$\sqrt[3]{-27} + \sqrt{5}(\sqrt{5} - \frac{2}{\sqrt{5}}) - |-\sqrt{2}|$.

答案： 解：
(1)原式$=2\sqrt{3} - \sqrt{2}$；
(2)原式$=-\sqrt{2}$