《2025年暑假活动实践与思考七年级合订本》

1. 既是方程$\frac {2}{3}x+\frac {1}{2}y=1$的解，又是方程$3x+2y=5$的解的是（C）
A. $\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=3\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} x=-3,\\ y=-4\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=-2\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} x=-3,\\ y=-2\end{array}\right. $

答案： 1.C

2. 在等式$y=mx+n$中，当$x=1$时，$y=-1$；当$x=2$时，$y=3$，则$m$，$n$的值分别为（B）
A. $\left\{\begin{array}{l} m=2,\\ n=-3\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} m=4,\\ n=-5\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} m=-4,\\ n=3\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} m=\frac {4}{3},\\ n=\frac {7}{3}\end{array}\right. $

答案： 2.B

3. 若关于$x$，$y$的方程组$\left\{\begin{array}{l} x+2y=3a-1,\\ 2x+y=7\end{array}\right. $的解满足$x+y=3$，则$a$的值是（B）
A. $-1$
B. $1$
C. $2$
D. $4$

答案： 3.B

4. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出$9$钱，会多出$11$钱；每人出$6$钱，又差$16$钱.问买鸡的人数、钱数各是多少？设买鸡的人数为$x$，买鸡的钱数为$y$，依题意，可列方程组为（D）
A. $\left\{\begin{array}{l} 9x+11=y,\\ 6x+16=y\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} 9x-11=y,\\ 6x-16=y\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} 9x+11=y,\\ 6x-16=y\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} 9x-11=y,\\ 6x+16=y\end{array}\right. $

答案： 4.D

5. 把一根$9m$长的钢管截成$1m$长和$2m$长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中$1m$长的钢管有$a$根，则$a$的值可能有（A）
A. $4$种
B. $5$种
C. $6$种
D. $7$种

答案： 5.A

6. 小强拿$10$元钱去商店购买圆珠笔和作业本，售货员告诉他：这$10$元钱可以买$1$支圆珠笔和$3$本作业本或买$2$支圆珠笔和$1$本作业本.现在小强只想买$1$支圆珠笔和$1$本作业本，那么售货员应该找给他4元.

答案： 6.4

7. 甲种电影票每张$20$元，乙种电影票每张$15$元.若购买甲、乙两种电影票共$40$张，恰好用去$700$元，则甲种电影票买了20张.

答案： 7.20

8. 已知关于$x$，$y$的二元一次方程$a_{1}x+b_{1}y=c_{1}$的部分解如下表：
| $x$ | $\cdots$ | $-1$ | $2$ | $5$ | $8$ | $11$ | $\cdots$ |
| $y$ | $\cdots$ | $-19$ | $-12$ | $-5$ | $2$ | $9$ | $\cdots$ |
关于$x$，$y$的二元一次方程$a_{2}x+b_{2}y=c_{2}$的部分解如下表：
| $x$ | $\cdots$ | $-1$ | $2$ | $5$ | $8$ | $11$ | $\cdots$ |
| $y$ | $\cdots$ | $-70$ | $-46$ | $-22$ | $2$ | $26$ | $\cdots$ |
则关于$x$，$y$的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} a_{1}x+b_{1}y=c_{1},\\ a_{2}x+b_{2}y=c_{2}\end{array}\right. $的解是$\left\{\begin{array}{l} x=8,\\ y=2\end{array}\right. $.

答案： 8.$\left\{\begin{array}{l} x=8,\\ y=2.\end{array}\right. $