《2025年暑假活动实践与思考七年级合订本》

9.为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人，则这个中学共选派值勤学生158人，共有20个交通路口安排值勤.

答案： 9.158 20

10.【阅读材料】用作差法比较大小：
两个数量的大小可以通过它们的差来判断.如果两个数$a$和$b$比较大小，那么
当$a＞b$时，一定有$a-b＞0$；当$a=b$时，一定有$a-b=0$；当$a＜b$时，一定有$a-b＜0$.
反过来也对，即
当$a-b＞0$时，一定有$a＞b$；当$a-b=0$时，一定有$a=b$；当$a-b＜0$时，一定有$a＜b$.
因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小.
【解决问题】制作某产品有两种用料方案.方案一：用4块A型钢板，8块B型钢板；方案二：用3块A型钢板，9块B型钢板.A型钢板的面积比B型钢板大.从省料角度考虑，应选哪种方案？
解：设A型钢板的面积为$x$，B型钢板的面积为$y$.
∵A型钢板的面积比B型钢板大，
∴$x＞y$.
依题意，得方案一所用钢板面积为$4x+8y$；方案二所用钢板面积为$3x+9y$.
∵$4x+8y-(3x+9y)=x-y$，且$x＞y$，
∴$4x+8y＞3x+9y$.
∴从省料角度考虑，应选方案二.

答案： 10.解：设A型钢板的面积为x，B型钢板的面积为y.
∵A型钢板的面积比B型钢板大，
∴$x＞y$.
依题意，得方案一所用钢板面积为$4x+8y$；方案二所用钢板面积为$3x+9y$.
∵$4x+8y-(3x+9y)=x-y$，且$x＞y$，
∴$4x+8y＞3x+9y$.
∴从省料角度考虑，应选方案二.

11.根据有理数乘法(除法)法则可知：
①若$ab＞0$(或$\frac {a}{b}＞0$)，则$\left\{\begin{array}{l} a＞0,\\ b＞0\end{array}\right. $或$\left\{\begin{array}{l} a＜0,\\ b＜0;\end{array}\right. $②若$ab＜0$(或$\frac {a}{b}＜0$)，则$\left\{\begin{array}{l} a＞0,\\ b＜0\end{array}\right. $或$\left\{\begin{array}{l} a＜0,\\ b＞0.\end{array}\right. $
根据上述知识，求不等式$(x-2)(x+3)＞0$的解集.
解：原不等式可化为：(1)$\left\{\begin{array}{l} x-2＞0,\\ x+3＞0\end{array}\right. $或(2)$\left\{\begin{array}{l} x-2＜0,\\ x+3＜0.\end{array}\right. $
由(1)，得$x＞2$，由(2)，得$x＜-3$.
∴原不等式的解集为$x＜-3$或$x＞2$.
请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：
(1)不等式$(x-3)(x+1)＜0$的解集为____$-1＜x＜3$；
(2)求不等式$\frac {x+4}{1-x}＜0$的解集(要求写出解答过程).

答案： 11.解：
(1)$-1＜x＜3$
(2)由$\frac {x+4}{1-x}＜0$，
知①$\left\{\begin{array}{l} x+4＞0,\\ 1-x＜0\end{array}\right. $或②$\left\{\begin{array}{l} x+4＜0,\\ 1-x＞0.\end{array}\right. $
解不等式组①，得$x＞1$，
解不等式组②，得$x＜-4$.
∴原不等式的解集为$x＞1$或$x＜-4$.