《2025年暑假活动实践与思考七年级合订本》

14. 如图所示,动点$A_0$在平面直角坐标系中第一次运动到$A_1(1,1)$,第二次运动到$A_2(2,1)$,第三次运动到$A_3(3,0)$,第四次运动到$A_4(4,-1)$,第五次运动到$A_5(5,-1)$,第六次运动到$A_6(6,0)$,第七次运动到$A_7(7,1),\cdots$,按这样的运动规律,经过第 2025 次运动后,点$A_{2025}$的坐标是____(2025,0).

答案： 14.$(2025,0)$

15. (1)解方程组$\begin{cases}4x - 3y = 11,\\2x + y = 13;\end{cases}$
解：$\begin{cases} x = 5, \\ y = 3; \end{cases}$
(2)解不等式组$\begin{cases}\frac{4(1 + x)}{3}-1\leq\frac{5 + x}{2},\\x - 5\leq\frac{3}{2}(3x - 2),\end{cases}$并把解集在数轴上表示出来.
解：$-\frac{4}{7} \leq x \leq \frac{13}{5}$，解集在数轴上表示略。

答案： 15.解：
(1)$\begin{cases} x = 5, \\ y = 3; \end{cases}$
(2)$-\frac{4}{7} \leq x \leq \frac{13}{5}$，解集在数轴上表示略。

16. 如图所示是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置:
(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系;
(2)写出市场、超市的坐标;市场(4,3)，超市(2,-3);
(3)请将体育场$(A)$、火车站$(B)$和宾馆$(C)$看作三点用线段连起来,得$\triangle ABC$,然后将此三角形先向右平移 4 个单位长度,再向下平移 5 个单位长度,画出平移后的$\triangle A_1B_1C_1$,并求出其面积.其面积为7.

答案： 16.解：
(1)画图略；
(2)市场$(4,3)$，超市$(2,-3)$；
(3)画图略。(过程略)$S_{\triangle A_1B_1C_1} = 7$。