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4. 如图6-4，EF是过$\square ABCD$的对角线交点O的线段，分别交AB，CD于点E，F，如果$\square ABCD$的周长为16cm，且$OF = 1.5cm$，那么四边形BCFE的周长为______cm.
答案：
$11$
5. 如图6-5，在$\square ABCD$中，点E在边AD上，以C为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接BE，DF.求证：$\triangle ABE \cong \triangle CDF$.
答案：
【解析】：
- 因为四边形$ABCD$是平行四边形，所以$AB = CD$，$\angle A=\angle C$。
- 由作图可知$AE = CF$。
- 在$\triangle ABE$和$\triangle CDF$中，$\begin{cases}AB = CD\\\angle A=\angle C\\AE = CF\end{cases}$，根据全等三角形判定定理中的“边角边”（$SAS$），可得$\triangle ABE\cong\triangle CDF$。
【答案】：
在$\triangle ABE$和$\triangle CDF$中，$\begin{cases}AB = CD\\\angle A=\angle C\\AE = CF\end{cases}$，$\therefore\triangle ABE\cong\triangle CDF(SAS)$。
- 因为四边形$ABCD$是平行四边形，所以$AB = CD$，$\angle A=\angle C$。
- 由作图可知$AE = CF$。
- 在$\triangle ABE$和$\triangle CDF$中，$\begin{cases}AB = CD\\\angle A=\angle C\\AE = CF\end{cases}$，根据全等三角形判定定理中的“边角边”（$SAS$），可得$\triangle ABE\cong\triangle CDF$。
【答案】：
在$\triangle ABE$和$\triangle CDF$中，$\begin{cases}AB = CD\\\angle A=\angle C\\AE = CF\end{cases}$，$\therefore\triangle ABE\cong\triangle CDF(SAS)$。
1. 如图6-6，在四边形ABCD中，$\angle DAC = \angle ACB$，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（）
A. $AD = BC$
B. $OA = OC$
C. $AB = CD$
D. $\angle ABC + \angle BCD = 180^{\circ}$
A. $AD = BC$
B. $OA = OC$
C. $AB = CD$
D. $\angle ABC + \angle BCD = 180^{\circ}$
答案：
C
2. 已知$\triangle ABC$（如图6-7①），按图6-7②、图6-7③所示的尺规作图痕迹，不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）
A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
答案：
B
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